दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है। - Vidyadip

Question

दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है।

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Answer

संरेख सदिश वह सदिश होते हैं जो एक ही रेखा के समांतर हो किंतु यह आवश्यक नहीं है कि उनके परिमाण बराबर हों।

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सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = e^x(a \cos x + b \sin x) ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2 \frac{d y}{d x}+2 y=0$ का हल है।

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सिद्ध कीजिए कि $ a * b \rightarrow a+2 b $ द्वारा प्रदत्त $*: \mathbf{R} \times \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} $ साहचर्य नहीं है।