MCQ
$a\,.\,[(b + c) \times (a + b + c)]$=      
  • A
    $[a b c]$
  • B
    $2[a b c]$
  • C
    $3[a b c]$
  • $0$

Answer

Correct option: D.
$0$
(d) $a\,.\,[(b + c) \times (a + b + c)]$

$ = a\,.\,(b \times a + b \times b + b \times c) + a\,.\,(c \times a + c \times b + c \times c)$

$ = [a\,b\,a] + [a\,b\,b] + [a{\rm{ }}b{\rm{ }}c] + [a\,c\,a] + [a{\rm{ }}c{\rm{ }}b] + [a{\rm{ }}c{\rm{ }}c]$

$=0 + 0 + [a\,b\,c] + 0 - [a\,b\,c] + 0 = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x) = P{e^{2x}} + Q{e^x} + Rx$ એ શરતો $f(0) = - 1,$ $f'(\log 2) = 31$ અને $\int_0^{\log 4} {[f(x) - Rx]\,dx = \frac{{39}}{2}} $ નું પાલન કરે છે તો સંખ્યાઓ $P, Q$ અને $R$ મેળવો.
વ્રક $y = k\sin x$ અને રેખાઓ $x = \pi $ અને $x = 2\pi ,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
પરવલયો $y = 2x^2$ અને $y = x^2 + 4$ વડે ઘેરાતું સામાન્ય ક્ષેત્રફળ $.....$ છે.
જો  $f(x) = (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)$ તો 
જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + (  \sqrt {\cos  \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો. 
પરવલય $y^2 = 18x$  પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં બિંદુના $y -$  યામનો બદલાવનો દર તેના $x - $ યામના બદલાવાના દરથી બે ગણો હોય ?
સંકલિત $\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x$નું મૂલ્ય $............$ છે.
$\int_{}^{} {{e^x}{{\sec }^2}({e^x})\;dx} $ =
જો શ્રેણીક $P = \left[ {{a_{ij}}} \right]$ ની કક્ષા $4 \times 4$ છે અને $\left| P \right| = - 2$ , હોય તો $\left| {\,\,\text{adj}\,\left( {3P} \right)} \right|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે .$)$
જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{2\omega }&{ - {\omega ^2}}\\1&1&1\\1&{ - 1}&0\end{array}\,} \right| = $