ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है:
Exercise-6.4-8
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$\triangle$ABC और$\triangle$BDE दोनों समबाहु त्रिभुज हैं।
$\therefore \triangle$ABC$\sim \triangle$BDE
$\therefore \frac{{ar}(\triangle \mathrm{ABC})}{{ar}(\triangle\mathrm{BDE})}=\frac{\mathrm{AB}^{2}}{\mathrm{BD}^{2}}$ [$\because$ AB = BC = CA]
$\Rightarrow \frac{\operatorname{ar}(\triangle A B C)}{\operatorname{ar}(\triangle B D E)}=\left(\frac{2 B D}{B D}\right)^{2}$
$\Rightarrow \frac{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{ABC})}{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{BDE})}=\frac{4}{1}$
अत: (4 : 1) सही उत्तर है।
$\therefore \triangle$ABC$\sim \triangle$BDE
$\therefore \frac{{ar}(\triangle \mathrm{ABC})}{{ar}(\triangle\mathrm{BDE})}=\frac{\mathrm{AB}^{2}}{\mathrm{BD}^{2}}$ [$\because$ AB = BC = CA]
$\Rightarrow \frac{\operatorname{ar}(\triangle A B C)}{\operatorname{ar}(\triangle B D E)}=\left(\frac{2 B D}{B D}\right)^{2}$
$\Rightarrow \frac{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{ABC})}{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{BDE})}=\frac{4}{1}$
अत: (4 : 1) सही उत्तर है।
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