ABCD એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે . તેના વિકર્ણો AC અને BD એ બિંદુ M માં … - Vidyadip

MCQ

$ABCD$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે . તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એ બિંદુ $M$ માં છેદે છે અને $BD = 2AC$ નું પાલન કરે છે . જો બિંદુઓ $D$ અને $M$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યા $1 + i$ અને $2 - i$ દશવે છે , તો $A$ એ . . . . સંકર સંખ્યા દર્શાવે.

✓
$3 - \frac{1}{2}i$ અથવા $1 - \frac{3}{2}i$
B
$\frac{3}{2} - i$ અથવા $\frac{1}{2} - 3i$
C
$\frac{1}{2} - i $ અથવા $1 - \frac{1}{2}i$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$3 - \frac{1}{2}i$ અથવા $1 - \frac{3}{2}i$

(a) $BD = 2AC \Rightarrow 2DM = 2(2AM)$
or $DM = 2AM$or $D{M^2} = 4A{M^2}$
or $5 = 4[{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2}]$ .....$(i)$
Again slope of $DM = - 2$ and slope of $AM$is $\frac{{y + 1}}{{x - 2}}$
$AM$ is perpendicular to $DM$
$\therefore \,\,\, - 2\left( {\frac{{y + 1}}{{x - 2}}} \right) = - 1 \Rightarrow x - 2 = 2(y + 1)$ .....$(ii)$
Hence from $(i) $ and $(ii),$ we get
$\therefore \,\,y = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$and $x = 3,1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\lim_{x \rightarrow\infty}[\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x}]=.......$

એક અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનું પહેલું પદ $'x'$ અને સરવાળો $'5',$ હોય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાંક કિંમત .... છે.

જેના શિરોબિંદુ $(0, 0), (2, -1)$ અને $(1, 3)$ હોય તે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin [\pi \sqrt {{n^2} + 1} ] = $

જો એક ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0),$ આગળ હોય, તો ત્રીજુ શિરોબિંદુ શોધો.

શ્રેણી $0.9 + .09 + .009 …$ ના $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

જો $\mathrm{x}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta$ અને $0<\theta<\frac{\pi}{4}$ માટે $\mathrm{y}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \cos ^{2 \mathrm{n}} \theta,$ હોય તો . . .

જો સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ અને $19^{th}$ મું પદ $35$ અને $75$ હોય, તો તેનું $20^{th}$ મું પદ કયું હોય ?

જો પરવલય $y^2 = 4b\,(x -c)$ અને $y^2 = 8ax$ ને સામાન્ય અભિલંબ હોય તો નીચેનામાંથી કઈ $(a, b, c)$ ની જોડ સાચી છે ?

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}.....} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ?