MCQ
$A B C D$ एक समचतुर्भुज है, जिसमें $\angle A C B=40^{\circ}$ है। तब $\angle A D B$ है
- A$45^{\circ}$
- ✓$50^{\circ}$
- C$60^{\circ}$
- D$40^{\circ}$
✓
Answer
Correct option: B.
$50^{\circ}$
दिया है, $A B C D$ एक समचतुर्भुज है।
$\therefore A B=C D=B C=A D$
$\triangle A B C$ में, $A B=B C$
$\therefore \angle A C B=\angle C A B=40^{\circ}$
अब, $A B \| C D$ तथा एक तिर्यक रेखा $A C$ इन्हें प्रतिच्छेद करती है।
$\therefore \angle D C A=\angle C A B=40^{\circ}$
अब, $\angle C=\angle B C D=\angle B C A+\angle D C A$
$=40^{\circ}+40^{\circ}=80^{\circ}$
हम जानते हैं कि $\angle D+\angle C=180^{\circ}$ (अन्तः कोण)
$\Rightarrow \angle D =180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}$
$\therefore \angle ADB =\frac{1}{2} \angle D=\frac{100^{\circ}}{2}=50^{\circ}$
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