Download App

1. relation and functiion — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત1. relation and functiion1 Mark
MCQ
અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) \text { when } x \neq 0 \\ 1 \text { when } x=0 \end{array}\right\}$ અને $A=\{x \in R: f(x)=1\} $ હોય તો $A$ માં  ..  . .  . 
  • ✓
    માત્ર એકજ ઘટક છે.
  • B
    માત્ર બેજ ઘટક છે.
  • C
    માત્ર ત્રણ ઘટક છે.
  • D
    અનંત ઘટક છે.
✓

Answer

Correct option: A.
માત્ર એકજ ઘટક છે.
a
(a)

Given function

$f(x)=\left[\begin{array}{cl} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , \text { when } x \neq 0 \\ 1 & , \text { when } x=0 \end{array}\right.$

Now, for $x=0, f(x)=1$ and for $x \neq 0, f(x)=1 \Rightarrow \sin \frac{1}{x}=\frac{1}{x}$ has no solution.

$\therefore$ The $\operatorname{set} A=\{x \in R: f(x)=1\}$ has exactly one element.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_1^{{e^2}} {\frac{{dx}}{{x{{(1 + \ln x)}^2}}}} =$
→
જો $\alpha$ નું મૂલ્ય ....... હોય, તો $\mathrm{A}+\mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{I},$ થાય, જ્યાં $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right].$
→
એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 0.7 સેમી/સે ના દરે વધે છે, તો વર્તુળના પરિધના વધવાનો દર _______
→
જો વિધેય $f(x) = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4}&,&{{\rm{if }}}&{0 < x \le 1}\\{4{x^2} + 3bx}&,&{{\rm{if }}}&{1 < x < 2}\end{array}} \right.$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય તો $b$ ની કિમત મેળવો.
→
${d \over {dx}}\log (\log x) =$
→
જો $2f(x) + f(-x)= \frac{1}{x} sin \left( {x - \frac{1}{x}} \right)$ હોય તો  $\int\limits_{1/e}^e {f(x)dx} $ મેળવો.
→
જો વક્ર $y=e^x,y=e^{-x}$ ના બિંદુ $x=0$ અને $x=2$ હોય તો ક્ષેત્રફળ $.........$ થાય.
→
જો $y=y(x), y \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec y \frac{d y}{d x}-\sin (x+y)-\sin (x-y)=0,$ નો ઉકેલ છે અને જો $y(0)=0$ હોય તો  $5 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→
શ્રેણિક  $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x&3&2 \\ 1&y&4 \\ 2&2&z  \end{array}} \right], xyz = 60$ અને  $8x + 4y + 3z = 20$, તો  $A.(\text{Adj} \ A)$ મેળવો.
→
ધારોકે  $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)$ એ અનંત નથી. જો $x=0$ આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો $x-$અંતખંડ અને $y$-અંતખંડ અનુક્રમે  $a$ અને $b$ હોય તો $a-4 b$ ની કિમંત $....$ થાય.
→