MCQ
અહી $\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)$ એ  ${ }^{n} C_{k}$ દર્શાવે છે અને $\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ છે.

જો $A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]$

અને  $A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}$ હોય તો  $p$ ની કિમંત મેળવો.

  • A
    $50$
  • B
    $51$
  • C
    $48$
  • $49$

Answer

Correct option: D.
$49$
d
$\mathrm{A}_{\mathrm{k}}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{9}{ }^{9} \mathrm{C}_{\mathrm{i}}{ }^{12} \mathrm{C}_{\mathrm{k}-\mathrm{i}}+\sum_{\mathrm{i}=0}^{8}{ }^{8} \mathrm{C}_{\mathrm{i}}{ }^{13} \mathrm{C}_{\mathrm{k}-\mathrm{i}}$

$\mathrm{A}_{\mathrm{k}}={ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}+{ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}=2 \cdot{ }^{21} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}$

$\mathrm{A}_{4}-\mathrm{A}_{3}=2\left({ }^{21} \mathrm{C}_{4}-{ }^{21} \mathrm{C}_{3}\right)=2(5985-1330)$

$190 \mathrm{p}=2(5985-1330) \Rightarrow \mathrm{p}=49$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો બિંદુ $A\, (3, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ  $3/4$  હોય તો બિંદુ $A$ થી $5$ એકમ અંતરે આવેલ રેખા પરનું બિંદુ મેળવો.
ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\sqrt 3 \,x\,\, - \,\,y\,\, + \,\,2\,\, = \,\,\,0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ
પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ ની નાભિમાંથી પસાર થતા પરવલયને સ્પર્શતાં મહત્તમ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનું સમીકરણ ......... $\left( a>0 \right)$
જો $z = \frac{{\sqrt 3 + i}}{{ - 2}}$, તો ${z^{69}}$ = . . .
વિધાન $-1:$ રેખા $x - 2y = 2$ એ પરવલય $y^2 + 2x = 0$ ને માત્ર બિંદુ $(-2, - 2)$ આગળ છેદે છે 

વિધાન $-2:$ રેખા $y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)$ પરવલય $y^2 = - 2x$ ના બિંદુ $\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે 

$\left( {_{\,4}^{47}} \right) + \sum\limits_{r = 1}^5 {\left( {_{\,\,\,\,3}^{52 - r}} \right)} = .........$
પરવલય  $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ જે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે તે બિંદુ આગળનો સ્પર્શક ................ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. 
$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $
જો સંખ્યાઓ $1$ અને $\frac{1}{a}$ વચ્ચે ${{H}_{1}},{{H}_{2}},{{H}_{3}},.....,{{H}_{10}}$ સ્વરિત મધ્યકો હોય, તો $\frac{{{H}_{1}}}{{{H}_{10}}}=........$
બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.