Download App

6. permutation and combination — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત6. permutation and combination1 Mark
MCQ
$\left( {_{\,4}^{47}} \right) + \sum\limits_{r = 1}^5 {\left( {_{\,\,\,\,3}^{52 - r}} \right)} = .........$
  • A
    $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{47}\\6\end{array}} \right)$
  • B
    $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\5\end{array}} \right)$
  • C
    $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\4\end{array}} \right)$
  • D
    $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{52}\\3\end{array}} \right)$
✓

Answer

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {47} \\ 
  4 
\end{array}} \right) + \sum\limits_{r = 1}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {52 - r} \\ 
  3 
\end{array}} \right)} $

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {49} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {48} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {47} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {49} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {48} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {48} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {49} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {49} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {50} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

$ = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  3 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {51} \\ 
  4 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {52} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${z_1},{z_2},{z_3}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|\, = $ $\,|{z_3}|\, = $ $\left| {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}}} \right| = 1\,,$ તો${\rm{ }}|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ = . ..
→
જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ = . . .
→
ધારો કે $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ એ. $1 \leq i \leq 4$ માટે $b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}$ અને $i \neq j$ માટે $b _{i} \neq b _{j}$ હોય,તેવું $4$ ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી $b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}$ ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો $b _{2}, b _{3}, b _{4}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.
→
અસત્ય વિધાન પસંદ કરો 
→
લંબોચોરસ $R$ કે જેની કોઈ એક બાજુના અંત્યબિંદુુ $(1,2)$ અને $(3,6)$ છે, એ કોઈક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જો આ વર્તુળના વ્યાસનું સમીકરણ $2 x-y+4=0$ હોય,તો $R$ નું ક્ષેત્રફળ $\dots\dots\dots$ છે.
→
જો $\alpha$ એ દ્રીતીય ચરણમાં હોય તો $\sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}}  - \sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}}  =$
→
સમીકરણ $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→
જો  $(0, 0), (1, 2) $ અને $ (-3, 4) $ ત્રિકોણ  $ABC $ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
→
ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ પરનું એક બિંદુ $P$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા, વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને બિંદુ $\mathrm{Q}$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}, x$-અક્ષની એકન બાજુએ આવે છે. તો $\mathrm{P}$ ઉપવલય પર ગતિ કરે ત્યારે $\mathrm{PQ}$ પરના, $\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3$ થાય તેવા બિંદુ $\mathrm{R}$ ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રતા........................ છે . 
→
$100$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $400$ અને  $2475$ છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને  $5$ ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ? 
→