અહીં [ ] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે તો _0^ 1.5 x [ x^2 ] , ,dx… - Vidyadip

MCQ

અહીં $\left[ {} \right]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે તો $\int\limits_0^{1.5} {x\left[ {{x^2}} \right]\,\,dx = ........} $

A
$0$
B
$\frac{3}{2}$
✓
$\frac{3}{4}$
D
$\frac{5}{4}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{3}{4}$

$\int_{0}^{1.5}x[x^2]dx=\int_{0}^{1}x[dx]+\int_{1}^{\sqrt{2}}x[x^2]dx$
$+\int_{\sqrt{2}}^{1.5}x[x^2]dx$
$=\int_{0}^{1}x(0)dx+\int_{1}^{\sqrt{2}}x.1\ dx+\int_{\sqrt{2}}^{1.5}x.2dx$
$=0+[\frac{x^2}{2}]_{1}^{\sqrt{2}}+2[\frac{x^2}{2}]_{\sqrt{2}}^{1.5}$
$=(1-1/2)+[(1.5)^2-(2)]$
$=\frac{1}{2}+(2.25-2)$
$=\frac{1}{2}+0.25$
$=\frac{3}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાનસદિશ $6b - 2a$ છે. $P$ એ રેખા $AB$ નું $1 : 2.$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $a - b$ એ $P$ નો સ્થાન સદિશ હોય તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શુ થાય ?

સમીકરણ $x\,dy - y\,dx = (\sqrt {{x^2} + {y^2})} dx$ નો ઉકેલ મેળવો.

રેખાઓ $\mathrm{L}_1$ અને $\mathrm{L}_2$, વચ્ચેનું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}$ અને $\mathrm{L}_2$ એ $A(-4,4,3), B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થાય તથા રેખા $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ ને લંબ છે.

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\int_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} = 4$ અને $\int_2^4 {(3 - f(x))\,dx = 7,} $ તો $\int_2^{ - 1} {f(x)\,dx} =$

ધારો કે $\alpha$ એ શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=2$ અને $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=1$ થાય. જે પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)=\alpha f(x)+3$ હોય, તો $f\left(-\log _{\mathrm{e}} 2\right)=$. . . . . . . . .

અહી $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] $ છે. તો શ્રેણિક $\mathrm{B}$ કે જેની કક્ષા $3 \times 3$ હોય અને તેના ઘટકો ગણ $\{1,2,3,4,,5\}$ માંથી હોય અને જે $A B=B A$ નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.

વિધેય $y=a \cos x+b \sin x$ (જ્યાં $a, b$ સ્વૈર અચળ) એ ____________ $d y$ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.

$ABCD$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે . જો $A$ અને $C$ ના સ્થાનસદીશો $3\hat i + 3\hat j + 5\hat k$ અને $\hat i - 5\hat j - 5\hat k$ છે અને જો $M$ એ વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ હોય તો $\vec {OM}$ નો $\vec {OC}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે .

વિધેય $f\left( x \right)$ = $\frac{x}{3} - \left[ {\frac{x}{3} - 5} \right] + \frac{x}{4} - \left[ {\frac{x}{4} - 5} \right] + \frac{x}{5} - \left[ {\frac{x}{5} - 5} \right]$ નો આવર્તમાન મેળવો. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$ )