dy dx + y 3 = 1 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = 3 + c{e^{x/3}}$
✓
$y = 3 + c{e^{ - x/3}}$
C
$3y = c + {e^{x/3}}$
D
$3y = c + {e^{ - x/3}}$

✓

Answer

Correct option: B.

$y = 3 + c{e^{ - x/3}}$

b
(b) Given, $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$; $I.F.$ = ${e^{\int {\frac{1}{3}\,d\,x} }} = {e^{x/3}}$

Hence, solution is $y\,.\,{e^{x/3}} = \int {1\,.\,{e^{x/3}}\,dx + c} $

$y\,.\,{e^{x/3}} = 3\,{e^{x/3}} + c$; $y = 3 + c{e^{ - x/3}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{x} + \frac{{\phi \,\left( {\frac{y}{x}} \right)}}{{\phi '\,\left( {\frac{y}{x}} \right)}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

બિંદુ$P(\lambda, \lambda, \lambda)$ માંથી રેખાઓ $y = x,z =1$ અને $y =-x,z =-1$ ૫૨ $\overrightarrow{PQ}$ અને $\overline{PR}$ લંબ દોરેલા છે. જો બિંદુ એ $\angle QPR$ કાટખુણો બને તેવું હોય , તો $\lambda$ ની શક્ય કિંમત $($કિંમતો$) ........ .$

${{\tan }^{-1}}\left( \frac{a\cos x-b\sin x}{b\cos x+a\sin x} \right)=.....-x,$ $- \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2},\frac{a}{b}\tan x > - 1$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + a} + \sqrt {x + b} }}} = $

$f $ એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $f( - x) = - f(x)$ અને $\int_{\,0}^{\,1} {f(x)\,dx = 5,} $ તો $\int_{\, - \,1}^{\,0} {f(t)\,dt = } $

$\int_0^a {{x^2}{{({a^2} - {x^2})}^{3/2}}dx = } $

$\left( {3,2,0} \right)$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ માંથી પસાર થતું સમતલ $...........$

જો $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$, હોય,તો $.........$

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $2 x+y+z=1$ ; $x-2 y-z=\frac{3}{2}$ ; $3 y-5 z=9$

સંબંધો $S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}$ અને $T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}$, માંથી