અંતરાલ (0, 9) માં x^3 - 18x^2 + 96x ની ગુરૂત્તમ કિંમત કઈ છે ? - Vidyadip

MCQ

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $x^3 - 18x^2 + 96x$ ની ગુરૂત્તમ કિંમત કઈ છે ?

A
$128$
B
$60$
C
$160$
D
$120$

✓

Answer

$f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$

$f'(x) = 3x^2 - 36x + 96$

$f'(x) = x^2 - 12x + 32 = 0 $

$= x^2 - 8x - 4x + 32 = 0 = x(x - 8) - 4(x - 8)$

$f'(x) = (x - 4) (x - 8) = 0$

$x = 4, 8$

$f''(x) = 2x - 12$

$f''(4) = -4 < 0$

$x = 4$ મહત્તમનું બિંદુ

$f(4) = 64 - 16 \times 18 + 96 \times 4 = 448 - 288 = 160$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો $det (ABA^T) = 8$ અને $det\,(AB^{-1}) = 8$, તો $det\, (BA^{-1} B^T)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $k_1, k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1 ; kx + y = 2; x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.

બિંદુ $P(4,6,-2)$ નું બિંદુ $(-3,2,3)$ માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર $3,3,-1$ વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર $...........$ છે.

એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવાની ઘટનામાં ઘટના $A$ માં $3$ થી વઘુ અંક મળે તથા ઘટના $B$ માં $5$ થી ઓછા અંક મળે તો $P\left( {A \cup B} \right) =\ ......... $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)y}}{{\left( {y - 1} \right)x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..

સમીકરણની સંહતિ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = - 3$, $x + 2y + z = 4,$ નું સમાધાન કરે તેવી $x,y,z$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

$\left[\frac{2 \pi}{3}, \pi\right]$ માં sec નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય..............

જો ${x^3} + {y^3} - 3axy = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . . .$

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}ax}}{{{x^2}}},\,{\rm{when\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,{\rm{when\,\,}}\,x = 0\end{array} \right.$ માટે $. . .$ વિધાન સત્ય છે .

વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2})dx - ({\tan ^{ - 1}}y - x)dy = 0$ નો સંકલ્યકરાક ઉકેલ મેળવો.