અનુનાદના પ્રયોગમાં પ્રથમ અને દ્વિતીય અનુનાદ $22.7\;cm$ અને $70.2\;cm$ ઊંડાઈએ થાય છે,તો ત્રીજો અનુનાદ માટેની ઊંડાઈ (સેમી માં) કેટલી હશે?
  • A$117.7$
  • B$92.9$
  • C$115.2$
  • D$113.5$
AIIMS 2019, Difficult
Download our app for free and get startedPlay store
a
First resonance,

\(l_{1}+x=\frac{\lambda}{4}=22.7 \ldots \ldots( I )\)

Second resonance,

\(l_{2}+x=\frac{3 \lambda}{4}=70.2 \ldots \ldots\) \((II)\)

Third resonance,

\(l_{3}+x=\frac{5 \lambda}{4} \ldots \ldots\) \((III)\)

From equations \((I)\) and \((II),\)

\(x=\frac{l_{2}-3 l_{1}}{2}\)

\(x=\frac{70.2-68.1}{2}\)

\(x=1.05 cm\)

Now from equations \((II)\) and \((III),\)

\(\frac{l_{3}+x}{l_{1}+x}=5\)

\(\frac{l_{3}+1.05}{68.1+1.05}=5\)

After simplification,

\(l_{3}=117.7 cm\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સમાન તાપમાને રહેલા હાઇડ્રોજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ અને ઓક્સિજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 2
    $x-$ દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગનું સ્થાનાંતર $y$ સમીકરણ $ y = {10^{ - 4}}\sin \,\,\left( {600t - 2x + \frac{\pi }{3}} \right) \, m$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ ($ms^{-1}$ માં) કેટલો હશે?
    View Solution
  • 3
    નીચે આપેલા પ્રગામી તરંગના સમીકરણમાંથી કયા તરંગોનો ઉપયોગ સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવા માટે થાય?

    $ {z_1} = A\sin (kx - \omega \,t) $ , $ {z_2} = A\sin (kx + \omega \,t) $ , $ {z_3} = A\sin (ky - \omega \,t) $ .

    View Solution
  • 4
    $380$ અને $384 Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા સ્વરકાંટાને સાાથે કંપન કરાવતા $4$ સ્પંદ ઉત્પન્ન થાય છે. મહત્તમ અવાજ સંભળાયા પછી કેટલા ... $\sec$ સમયે લઘુત્તમ અવાજ સંભળાય?
    View Solution
  • 5
    $120\, cm$ લંબાઇની અનુનાદ નળી પર $340\, Hz$ નો સ્વરકાંટો રાખેલ છે. નળીમાં પાણી ધીમા દરથી ભરવામાં આવે છે. તો નળીમાં પાણીની કેટલી લઘુત્તમ ઊંચાઈ($cm$ માં) માટે અનુનાદ થશે?

    (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340\, m/s$)

    View Solution
  • 6
    $41$ સ્વરકાંટાને શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. દરેક સ્વરકાંટો તેના પહેલાના સ્વરકાંટા સાથે $5 $ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે.છેલ્લા સ્વરકાંટાની આવૃતિ પહેલા કરતાં બમણી છે. તો પહેલા અને છેલ્લા સ્વરકાંટાની આવૃતિ  કેટલી થાય?
    View Solution
  • 7
    બે તરંગોનાં સમીકરણો નીચે મુજબ આપી શકાય છે.

    $y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \,c m\,$

    $y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \,c m$

    આ તરંગો એકી સાથે દોરીમાંથી પસાર થાય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........છે

    View Solution
  • 8
    સ્વરકાંટો અને $95 cm$ અથવા $100 cm$ ના સોનોમીટરનો તારને સાથે કંપન કરાવતાં $4$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી ..... $Hz$ થાય?
    View Solution
  • 9
    પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 3 \,cos\,\pi \,(100 \,t -x) \,cm$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઇ કેટલી ...... $cm$ થાય?
    View Solution
  • 10
    હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330\, m/sec$ છે. હવામાં કોઈ વિશેષ ધ્વનિનો $40\;cm$ પથ તફાવત $1.6 \pi $ કળા તફાવતને બરાબર છે. આ તરંગની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી થાય?
    View Solution