arg ( 3 + i 2 - i + 3 - i 2 + i ) = - Vidyadip

Question

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$ =

✓

Answer

c
(c) $arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right) = arg\left( {\frac{{6 + 5i + {i^2} + 6 - 5i + {i^2}}}{5}} \right)$

$ = arg\left( {\frac{{10}}{5}} \right) = 0$.

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$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)$ बराबर हैं

संख्याओं $3,\,{3^2},\,{3^3},\,......,\,{3^n}$ का गुणोत्तर माध्य है

$1+ i \alpha, \alpha \in R$ की प्रकार की सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिये, यदि $z^{2}=x+i y$ है, तो

यदि $(0, 6)$ और $(0, 3)$ क्रमश: परवलय के शीर्ष व नाभि हैं तब परवलय का समीकरण है

बिन्दु $(4,1)$ को निम्न दो क्रमिक रूपान्तरणों से गुजरना पड़ता है

$(i)$ रेखा $y = x$ से परावर्तन

$(ii)$ धनात्मक $x$-अक्ष पर $2 $ काई दूरी से स्थानान्तरण

तब बिन्दु के अन्तिम निर्देशांक हैं

माना $\vec{a}, \vec{b}$ तथा $\vec{c}$ तीन शून्येत्तर असहतलीय सदिश है। माना चार बिन्दुओं $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ व $\mathrm{D}$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \quad \lambda \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c}$, $-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}$ व $2 \vec{a}-4 \vec{b}+6 \vec{c}$ हैं। यदि $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ समतलीय है; तो $\lambda$ का मान है :

यदि सदिश $3\,i + 2\,j - k$ व $6\,i - 4xj + yk$ समान्तर हों तो $ x$ व $y$ का मान होगा

$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $

मान लें कि $p, q, r$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $q=p(4-p), \quad \tau=q(4-q), p=r(4-r)$ तब $p+q+r$ का अधिकतम मान होगा

यदि एक कण द्वारा $t$ समय में चलित दूरी $s = a\sin t + b\cos 2t$ है, तो $ t = 0$ पर त्वरण है