अतिपरवलय 4 x^2 - 9 y^2 = 16 की उत्केन्द्रता है - Vidyadip

Question

अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 16$ की उत्केन्द्रता है

✓

Answer

c
(c) दिए गए अतिपरवलय से, $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{(16/9)}} = 1$,

$a = 2,\,\,b = \frac{4}{3}$

हम जानते हैं ${b^2} = {a^2}({e^2} - 1)$

$\frac{{16}}{9} = 4({e^2} - 1)$

${e^2} = \frac{{13}}{9}$,

$\therefore e = \frac{{\sqrt {13} }}{3}$.

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माना अवकल समीकरण $( y +1) \tan ^{2} x d x +\tan x d y$ $+ ydx =0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $y = y ( x )$ है । यदि $\lim _{ x \rightarrow 0_{+}} xy ( x )=1$, है, तो $y \left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान हैं

यदि $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 3}\\{x + 2}&{x + 3}&{x + 4}\\{x + a}&{x + b}&{x + c}\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $a,b,c$ हैं

$a\,b\,c = 30$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या होगी

नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए

	आकार	माध्य	प्रसरण
प्रेक्षण $I$	$10$	$2$	$2$
प्रेक्षण $II$	$n$	$3$	$1$

यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है

अवकल समीकरण $y\,dx + (x + {x^2}y)dy = 0$ का हल है

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right) = $

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-4 y+7 z=g$, $3 y-5 z=h$, $-2 x+5 y-9 z=k$ संगत (consistent) है, तो

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच समान्तर माध्य $A$ तथा गुणोत्तर माध्य $G$ हो, तो $A - G$ का मान होगा

अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(1 + x)y}}{{(y - 1)x}}$ का हल है