अवकल समीकरण (1 + x^2 ) dy dx = x का हल है - Vidyadip

Question

अवकल समीकरण $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x$ का हल है

✓

Answer

c
(c) $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x$==> $dy = \frac{x}{{1 + {x^2}}}dx$

==> $\int {dy} = \int {\frac{x}{{1 + {x^2}}}dx} + c$ ==> $y = \frac{1}{2}{\log _e}(1 + {x^2}) + c$.

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अंक	$2$	$3$	$5$	$7$
बारंबारता	$( x +1)^{2}$	$2 x -5$	$x ^{2}-3 x$	$x$

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$7$ पुरूष और $7 $ महिलाओं को एक वृत्ताकार मेज के चारों तरफ कितने प्रकार से बैठाया जा सकता है जबकि कोई भी दो महिलायें एक साथ न बैठें

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$(1)$ प्रत्येक $n$ के लिए $\left| x _{ n }- y _{ n }\right|>1$ है
$(2)$ $x _1< y _1$
$(3)$ प्रत्येक $n$ के लिए $x _{ n } \in\left(2 n , 2 n +\frac{1}{2}\right)$ है
$(4)$ प्रत्येक $n$ के लिए $x _{ n +1}- x _{ n }>2$ है