अवकल समीकरण d^2 y d x^2 = - 1 x^2 का हल है - Vidyadip

Question

अवकल समीकरण $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$ का हल है

✓

Answer

a
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$ दोनों तरफ समाकलन करने परए

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{x} + {c_1}$ ==> $y = \log x + {c_1}x + {c_2}$

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$(1- x )^{101}\left( x ^{2}+ x +1\right)^{100}$ के प्रसार में $x ^{256}$ का गुणांक है

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3 n-2)+(3 n-1)-3 n}{\sqrt{2 n^4+4 n+3-} \sqrt{n^4+5 n+4}}$ का मान है

धनात्मक पूर्णांक (positive integer) $n$ के लिए,

$f(n)=n+\frac{16+5 n-3 n^2}{4 n+3 n^2}+\frac{32+n-3 n^2}{8 n+3 n^2}+\frac{48-3 n-3 n^2}{12 n+3 n^2}+\ldots+\frac{25 n-7 n^2}{7 n^2}$

परिभाषित कीजिए। तब $\lim _{ n \rightarrow \infty} f( n )$ का मान है

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उस परवलय का समीकरण जो रेखा $x + y = 0$ तथा वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4y = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर जाता है, है

$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$, का न्यूनतम मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $

समुच्चय $S = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\} $ में से कोई दो संख्यायें बिना रखे हुए यदृच्छया चुनी जाती हैं। दोनों संख्याओं में से न्यूनतम संख्या के $4$ से कम होने की प्रायिकता है