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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $
✓

Answer

c
(c) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{\sin x}} \times \frac{{\sin x}}{{{b^{\sin x}} - 1}}$ 

$ = {\log _e}a \times \frac{1}{{{{\log }_e}b}} = \frac{{\log a}}{{\log b}}$.

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