अवकल समीकरण dy dx = x^2 + 3x का हल है - Vidyadip

Question

अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$ का हल है

✓

Answer

b
(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$.

समाकलन करने पर, $y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{\cos 3x}}{3} + c$

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यदि वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ इस प्रकार है कि $a+b+c=0$ तथा $a^2+b^2+c^2=1$, तब $(3 a+5 b-8 c)^2+(-8 a+3 b+5 c)^2+(5 a-8 b+3 c)^2$ निम्नलिखित के बराबर है

माना $f: R \rightarrow R$ निम्न द्वारा परिभाषित सतत् फलन है

$f(x)=\frac{1}{e^{x}+2 e^{-x}}$

कथन $1:$ किसी $c \in R$ के लिए, $f(c)=\frac{1}{3}$,

कथन $2:$ सभी $c \in R$ के लिए, $0< f(x) \leq \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

शब्द ‘$PROPORTION’$ के $4$ अक्षरों की व्यवस्था कितने प्रकार से की जा सकती है

यदि धन पूर्णाकों $m$ तथा $n$ के लिए

$(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m-n} y^{m+n}$ तथा $a_{1}=a_{2}=10$ हैं, तो $(m+n)$ बराबर है

माना $a = i - k,\,b = xi + j + (1 - x)\,k$,$c = yi + xj + (1 + x - y)k$, तब $[a\,\,b\,\,c]$ निर्भर करता है

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एक जहाज में तीन इंजन $E _1, E _2$, और $E _3$ लगे हैं जो एक दूसरे से स्वतंन्त्र रूप से कार्य करते है और जिनके कार्य करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{4}$ है। जहाज को चलने के लिये कम से कम दो इंजनों का कार्य करना आवश्यक है। माना कि जहाज चलने की घटना $X$ है और $E_1, E_2$ और $E_3$ के कार्य करने की घटनायें क्रमशः $X_1, X_2$, और $X_3$ है। तो निम्न में से कौन सही है/हैं ?

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$(C)$ $P\left[X \mid X_2\right]=\frac{5}{16}$

$(D)$ $P\left[X \mid X_1\right]=\frac{7}{16}$

यदि $|a|\, = a$ तथा $|b|\, = b,$ तब ${\left( {\frac{a}{{{a^2}}} - \frac{b}{{{b^2}}}} \right)^2} = $

यदि $3i + 4j$ व $ - 5i + 7j$ किसी त्रिभुज की सदिश भुजायें हैं, तो इसका क्षेत्रफल होगा

श्रेणी $1 + \frac{1}{5} + \frac{{1.3}}{{5.10}} + \frac{{1.3.5}}{{5.10.15}} + ....$ का योगफल है