CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितअवकल समीकरण1 Mark
MCQ
अवकल समीकरण $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ का व्यापक हल है:
A
x = Cy2
B
xy = C
C
y = Cx2
D
y = Cx
✓
Answer
दिया गया अवकल समीकरण है $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ $\Rightarrow$ ydx - xdy = 0 $\Rightarrow \frac{1}{x} d x-\frac{1}{y} d y=0$ समाकलन करने पर, log |x| - log |y| = log k $\Rightarrow \log \left|\frac{x}{y}\right|=\log k \Rightarrow \frac{x}{y}=k$ $y=\frac{1}{k} x$ $\Rightarrow$ y = Cx (माना $\frac{1}{k}=C$)
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