Question
અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $x^2-7 x+12$ અવયવ પાડો.
✓
Answer
ધારો કે, $p(x)=x^2-7 x+12=(x-a)(x-b)$
આ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ab = 12 .
12 ના અવયવો $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$ થતાં $\pm 12$ છે
હવે $\begin{array}{l}p(3)=(3)^2-7(3)+12=9-21+12=0 \\ p(4)=(4)^2-7(4)+12=16-28+12=0\end{array}$
$\therefore$(x – 3) અને (x – 4) એ p(x)ના અવયવો છે.
$\therefore x^2-7 x+12=(x-3)(x-4)$
આ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ab = 12 .
12 ના અવયવો $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$ થતાં $\pm 12$ છે
હવે $\begin{array}{l}p(3)=(3)^2-7(3)+12=9-21+12=0 \\ p(4)=(4)^2-7(4)+12=16-28+12=0\end{array}$
$\therefore$(x – 3) અને (x – 4) એ p(x)ના અવયવો છે.
$\therefore x^2-7 x+12=(x-3)(x-4)$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
એક ગોળાનું ઘનફળ $ 4851 \ cm^3 $ છે , તો તેનો વ્યાસ કેટલો હશે $?$
→અવયવ પાડો : $ \frac{1}{9} a^2 – \frac{1}{49} b^2 $
→$(– 2, 1), (5, – 3), (5, 2)$ અને $(−4, −4)$ બિંદુઓ કયા ચરણમાં આવેલાં બિંદુઓ છે, તે જણાવો.
→અવયવ પાડો:
$x^3-8 y^3-27-18 x y$
→$x^3-8 y^3-27-18 x y$
નીચેના દરેક બિંદુઓ કયા ચરણમાં અથવા કયા અક્ષ પર આવેલાં છે?
$A(-3,5), B(-4,1), C(2,0), D(2,2)$
→$A(-3,5), B(-4,1), C(2,0), D(2,2)$
એક અર્ધગોળાનું ઘનફળ $ 89 5/6 \ cm^3 $ છે , તો તેનો વ્યાસ કેટલો હશે $?$
→અવયવ પાડો : $ 64x^3 + 125y^3 $
→$ 1.23 \overline{4} $ ને $ \frac pq $ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જ્યાં $p$ તથા $q$ પૂર્ણાંક છે તથા $q \neq 0$.
→$(i)$ બિંદુ $B$ ના કોટિ અને ભુજ અનુક્રમે $......$ અને $.........$ છે. આથી બિદુ $B$ ના યામ $(.........., ......... )$ છે.
$(ii)$ બિંદુ $M$ ના $x-$યામ અને $y-$યામ અનુક્રમે $........$ અને $.........$ છે. આથી બિંદુ $M$ ના યામ $(....... , ....... )$ છે.
→$(ii)$ બિંદુ $M$ ના $x-$યામ અને $y-$યામ અનુક્રમે $........$ અને $.........$ છે. આથી બિંદુ $M$ ના યામ $(....... , ....... )$ છે.
$-\frac{2}{3}$ અને $\frac{1}{5}$ વચ્ચેની પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો
→