Question
અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $y^2 - 5y + 6$ ના અવયવ પાડો.
✓
Answer
ધારો કે $p(y) = y^2 – 5y + 6,$ હવે જો $p(y) = (y - a) (y – b)$, તો સ્પષ્ટ છે કે $ab$ અચળ પદ છે. તેથી $ab = 6,$
તેથી $p(y)$ ના અવયવો શોધવા માટે $6$ ના અવયવોનો વિચાર કરીએ. $6$ ના અવયવો $: 1, 2, 3$ અને $6$
હવે, $p(2) = 2^2 - (5 \times 2) + 6 = 0$
તેથી, $y - 2$ એ $p(y)$ નો અવયવ છે.
આ ઉપરાંત, $p(3) = 3^2 - (5 \times 3) + 6 = 0$
તેથી, $y - 3$ એ પણ $y^2 - 5y + 6$ નો અવયવ છે.
તેથી, $y^2 - 5y + 6 = (y - 2) (y - 3)$.
તેથી $p(y)$ ના અવયવો શોધવા માટે $6$ ના અવયવોનો વિચાર કરીએ. $6$ ના અવયવો $: 1, 2, 3$ અને $6$
હવે, $p(2) = 2^2 - (5 \times 2) + 6 = 0$
તેથી, $y - 2$ એ $p(y)$ નો અવયવ છે.
આ ઉપરાંત, $p(3) = 3^2 - (5 \times 3) + 6 = 0$
તેથી, $y - 3$ એ પણ $y^2 - 5y + 6$ નો અવયવ છે.
તેથી, $y^2 - 5y + 6 = (y - 2) (y - 3)$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\frac{30}{5 \sqrt{3}-3 \sqrt{5}}$
સમીકરણ $a - 15 = 25$ નો ઉકેલ મેળવો અને લખો કે આ ઉકેલ મેળવવા કયા સ્વયં સિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ થયો.
→સમીકરણના ચાર ઉકેલ શોધો : $3x -24 = 0$
→એક નળાકાર આકારના થાંભલાની ઊંચાઈ $3.5$ મીટર અને વ્યાસ $ 50 $ સેમી છે.થાંભલાની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ પ્રતિ $ m^2 $ ના રૂ. $12.50 $ હોય , તો રંગકામ માટે કુલ ખર્ચ શોધો .
→નીચેના દરેક સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ તરીકે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવો :
$(1)$ $2x = 9$ $(2)$ $4x-17 = 0$ $(3)$ $5y = 3$ $(4)$ $8y -15 = 0 $
→$(1)$ $2x = 9$ $(2)$ $4x-17 = 0$ $(3)$ $5y = 3$ $(4)$ $8y -15 = 0 $
દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ માટે આલેખ દોરો $: x - y = 2$
→નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a, b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો :$x-\frac{y}{5}-10=0$
→તમે રોજિંદા જીવનમાંથી એકત્ર કરી શકો તેવી માહિતીનાં પાંચ ઉદાહરણ આપો.
અવયવ પાડો:
$27 x^3-8 y^3-54 x^2 y+36 x y^2$
→$27 x^3-8 y^3-54 x^2 y+36 x y^2$
એક સમઘન ખોખાની ધાર $6$ સેમી છે, તો તેની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ તેમજ ઘનફળ શોધો.
→