બે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ બને છે. લંબગત સ્થાનાંતર $y\left( {x,t} \right) = 0.5\sin\, \left( {\frac{{5\pi }}{4}x} \right)\,\cos\, \left( {200\,\pi t} \right)$ મુજબ આપવામાં આવે છે. ધન $x-$દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગનો વેગ ($m/s$માં) કેટલો મળે? ($x$ અને $t$ મીટર અને સેકન્ડમાં છે)
JEE MAIN 2017, Difficult
Download our app for free and get started
a
Given, \(y(x, t)=0.5 \sin \left(\frac{5 \pi}{4}x\right) \cos (200 \pi t)\)
Given, \(y(x, t)=0.5 \sin \left(\frac{5 \pi}{4}x\right) \cos (200 \pi t)\)
comparing with equation \(-y(x, t)=2 a sin\mathrm{kx} \cos \omega \mathrm{t}\)
\(\omega=200 \pi, k=\frac{5 \pi}{4}\)
speed of travelling wave
\(v=\frac{\omega}{k}=\frac{200 \pi}{5 \pi / 4}=160 \mathrm{m} / \mathrm{s}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1માધ્યમમાં કણનું સ્થાનાંતર $y$ આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે :View Solution
$y = {10^{ - 6}}\sin (100t + 20x + \pi /4)\;m$, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને $x$ મીટરમાં છે. તરંગની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી થાય?
- 2એક સમાન તારનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135\, g / cm$ છે. ઉત્પન્ન થતાં લંબગ તરંગ ને $y=-0.21 \sin (x+30 t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં $x$ મીટર અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} N$ છે.$x$ નું મૂલ્ય ......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાક માટે શુન્યાંત મેળવો (Round-off))View Solution
- 3$90 \mathrm{~cm}$ લંબાઈના અનુનાદ્દીય તાર ધરાવતા એક સોનોમીટર ને અમુક તણાવવાળી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવે છે ત્યારે તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $400 \mathrm{~Hz}$ મળે છે. આ જ તણાવ માટે $600 \mathrm{~Hz}$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ મળે તે માટેની અનુનાદીય તાર ની લંબાઈ. . . . . . . $\mathrm{cm}$ હશે.View Solution
- 4સ્વરકાંટો અને $95 cm$ અથવા $100 cm$ ના સોનોમીટરનો તારને સાથે કંપન કરાવતાં $4$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી ..... $Hz$ થાય?View Solution
- 5સ્વરકાંટાને $0.95\,m$ અથવા $1\,m$ તારની લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટર સાથે સાંભળતા પ્રતિ સેકન્ડે $5$ સ્પંદ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃતિ કેટલા $Hz$ હશે?View Solution
- 6$500\,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગ પર $60^{\circ}$ નો કળા તફાવત ધરાવતા ક્રમિક બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $6.0\,m$ છે. તરંગ જે વેગથી ગતિ કરે છે તે $.........\,km / s$ છે.View Solution
- 7અનુનાદિત નળી પ્રથમ વાર $16cm$ અને બીજી વાર $49cm$ એ સ્વરકાંટા સાયે અનુનાદિત થાય છે.તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $330 m/s$ છે.)View Solution
- 8ક્ષિતિજને સમાંતર $8 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માગંમાં એક દોલિત સ્વરકાંટો ધીમેથી સમાાન રીતે ગતિ કરે છે. સ્વરકાંટાથી શ્રોતાનું એ જ સમતલમાં ટૂંકામાં ટુંકુ અંતર $9 \,m$ છે. જ્યારે આભાસી આવૃતિ મહત્તમ બને ત્યારે શ્રોતા અને સ્વરકાંટા વચ્ચેનુ અંતર ........ $m$ હશે.View Solution
- 9$9.8 \,g/m$ રેખીય ધનતા ધરાવતો ધાતુના તારને $1$ મીટર દૂર રહેલા બે દઢ આધાર પર $10\; kg$ વજનના તણાવ સાથે બાંધેલ છે. તાર કાયમી ચુંબકના ધ્રુવોની વચ્ચે તેના મધ્ય બિંદુથી પસાર થાય છે અને તેમાંથી $n$ આવૃતિવાળો પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહ પસાર કરતાં તે અનુનાદથી કંપન કરે છે. પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહની આવૃત્તિ કેટલી ($Hz$ માં) હશે?View Solution
- 10એક સ્વરકાંટાની આવૃતિ $800 \;{Hz}$ છે જે ઉપરથી ખુલ્લુ અને નીચેથી બંધ પાણી ભરેલી નળી સાથે અનુનાદિત થાય છે. ક્રમિક અનુનાદ $9.75 \;{cm}, 31.25\;{cm}$ અને $52.75\; {cm} $ લંબાઈ પર જોવા મળે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ કેટલા .....$m/s$ હશે?View Solution