બે વક્રો x^3 - 3x y^2 + 2 = 0 અને 3 x^2 y - y^3 - 2 = 0 - Vidyadip

MCQ

બે વક્રો ${x^3} - 3x{y^2} + 2 = {0}$ અને $3{x^2}y - {y^3} - 2 = {0}$

✓
એક બીજાને કાટખૂણે છેદે
B
એક બીજાને સ્પર્શે છે
C
$\frac{\pi }{3}$ ના કોણે છેદે
D
$\frac{\pi }{4}$ ના કોણે છેદે

✓

Answer

Correct option: A.

એક બીજાને કાટખૂણે છેદે

અહીં $x^3-3xy^2+2={0} .........(1)$
$3x^2y-y^3-2={0}$ છે $........(2)$
સમી $(1)$ માટે
$3x^2-6xy \frac {dy}{dx}-3y^2={0}$
$(\frac{dy}{dx})_{C_1}= \frac{x^2-y^2}{2x y}=m_1$
સમી $(2)$ માટે
$3x^2 \frac{dy}{dx}+6x \ y-3 \ y^2 \frac{dy}{dx}={0}$
$(\frac{dy}{dx})_{C_2}= \frac{-2x \ y}{x^2-y^2}=m_2$
$ \therefore$ સમી $(1)$ નો ઢાળ $m_1\ \cdot$ સમી $(2)$ નો ઢાળ $m_2$
$m_1 \cdot m_2 = -1$
આથી વક્ર એકબીજાને કાટખૂણે છેદે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલિતના ઉપયોગો→વિકલિતના ઉપયોગો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ ,તો $x = 0,{{dy} \over {dx}} = $

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]$ =

શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$

સદિશો $5\hat{i}+x\hat{j}-2\hat{k}$ અને $-y\hat{i}+\hat{j}+z\hat{k}$ સમરેખ હોય , તો $(x,y,z) =\ ........$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\0&2&{ - 3}\\2&1&0\end{array}} \right]$ અને $B = (\text{adj}\,A)$, અને $C = 5A,$ તો $\frac{{|\text{adj}B|}}{{|C|}}=$

$\int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\;dx}}{{\sqrt {{{\tan }^2}x + 4} }} = } $

સુરેખ સમીકરણો $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો ઉકેલ એ . . . .

જો $f(x)$ = $x\sqrt {1 - {{\left[ x \right]}^2}} $ હોય તો (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + 6{x^2}}}} \right) = ......$

$\{x\}$ અને $[x]$ એ અનુક્રમે અપૂર્ણાક વિધેય અને મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે જો $\int \limits_{0}^{n}\{x\} d x, \int \limits_{0}^{n}[x] d x$ અને $10\left( n ^{2}- n \right),( n \in N , n >1)$ કોઈ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ક્રમિક પદો હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો