Download App

સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતસંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો1 Mark
MCQ
$\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-12}{y-8i}} \end{vmatrix}=\frac{5}{3}$   અને $\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{z-4}{z-8}} \end{vmatrix}=1$   બંને શરતનું પાલન કરતી બધી સંકર સંખ્યાઓના કાલ્પનિક ભાગનો સરવાળો .......... થાય.
  • ✓
    $25$
  • B
    30
  • C
    $28$
  • D
    $32$
✓

Answer

Correct option: A.
$25$
A
પ્રથમ સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે, અને બીજું સમી એ $(4,{0})$ તથા $(8,{0})$ નો લંબ દ્વીભાજક દર્શાવે છે.
$\therefore z$ નું સ્વરૂપ  $6+iy$ પ્રકારનું હોય.
$\frac{z-12}{y-8i}=\frac{5}{3}$
$\therefore{\frac{-6+iy}{6+(y-8)i}}=\frac{5}{3} $
$\therefore 9(6^2+y^2)=25(6^2+(y-8)^2)$
$\therefore 16y^2-4{0}{0}y+2176={0}$
$\therefore y^2-25y+136={0}$
$\therefore y=8 and  6+17i$
$sum = 8+17=25$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(a, b + c), (b, c + a)$  અને $ (c, a + b)$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે ?
→
જો $2, x$ અને $y$ નો મધ્યક $8$ હોય તો $x, y$ અને $8$ નો મધ્યક ...... થાય.
→
જો ${(1 + x)^{43}}$ ની વિસ્તરણમાં ${(2r + 1)^{th}}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ પદના સહગુણક સમાન હોય તો $r$ મેળવો.
→
જો $ax^2 + bx + c = 0$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન ઉકેલો તથા $\alpha$ અને $\beta (\beta > \alpha)$, $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો 
→
$A$ અને $B$ નિઃશેષ ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{3}{4}$ હોય, તો $P(A \cap B)=$ ..........
→
$\cos A - \sin A$ જયારે $A = \frac{{5\pi }}{4},  = . . . . $
→
$f(\theta ) = \sin \frac{\theta }{3} + \cos \frac{\theta }{2}$ નો આવર્તમાન મેળવો.
→
જો $A (4, -3), B (3, -2)$ અને $C (2, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો તેના મધ્યકેન્દ્રનું $y-$અક્ષથી અંતર કેટલું થાય ?
→
$\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\Delta ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $'B'$ હોય અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે જો $A$ એ ઊંગમબિંદુ હોય તો બિંદુ $C$ ના યામો મેળવો 
→