vmatrixx x+1 vmatrix < 10^ -4 એ સત્ય છે જો. - Vidyadip

MCQ

$\begin {vmatrix}\frac {x}{x+1}\end {vmatrix} < 10^{-4}$ એ સત્ય છે જો.

A
$ -10^{-4} < x < 10^{-3}$
✓
$ - (10001)^{-1} < x < (9999)^{-1}$
C
$ 9000 < x < 10001$
D
$ (10000)^{-1} < x < (9000)^{-1}$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - (10001)^{-1} < x < (9999)^{-1}$

$\begin {vmatrix}\frac {x}{x+1}\end {vmatrix} < 10^{-4}$
$I.e\begin {vmatrix}1-\frac {1}{x+1}\end {vmatrix} < 10^{-4}$
$\Rightarrow 1-10^{-1} < \frac {1}{x+1}< 1+10^{-4}$
$\Rightarrow 1- \frac {1}{10,000}<\frac {1}{x+1} < 1+\frac {1}{10,000}$
$\Rightarrow \frac {9999}{10,000} < \frac {1}{x+1} <\frac {10001}{10,000}$
$\Rightarrow \frac {10,000}{9999} > x+1 > \frac {10000}{10,001}$
$\Rightarrow \frac {10,000}{9999}-1 > x > \frac {10000}{10,001}-1$
$\frac {1}{9999} > x > \frac {-1}{10,001}$
$\Rightarrow (9999)^{-1} > x > -(10001)^{-1}$
$\Rightarrow -(10001)^{-1} < x < (9999)^{-1} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ \vec a ,\vec b$ અને $\vec c $ શૂન્યતર સદિશો છે તે પૈકી કોઇપણ બે સમરેખ નથી તથા $\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \frac{1}{3}\left| \vec b \right|\left| \vec c \right|\vec a$. જો $\theta $ એ સદિશો $\vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta $ નું એક મૂલ્ય . . . . છે.

જો $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $2tan^{-1}(cosx) = tan^{-1}(cosec^2x)$ તો $x =$

જો$=4\begin{vmatrix}1&x&x^2\\x^2&1&x\\x&x^2&1\end{vmatrix}=k^2(x^2+x+1)^2$ તો $k = .........$

ધારો કે $m,n > 0$ માટે $\alpha(m, n)=\int \limits_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=p(14)^6$ હોય,તો $p=...........$.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$અને $f(2)=0$હોય તો $f(x)\ .......... $ છે.

એક કુટુંબમાં બે બાળકો છે. ઓછામાં ઓછો એક બાળક છોકરો છે તેમ આપેલ હોય, તો બંને બાળકો છોકરા હોવાની સંભાવના કેટલી ?

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) \text { when } x \neq 0 \\ 1 \text { when } x=0 \end{array}\right\}$ અને $A=\{x \in R: f(x)=1\} $ હોય તો $A$ માં .. . . .

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin \,x - \cos \,x}}{{\sin \,x + \cos \,x}}} \right)$ નું $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરો કે જ્યાં $\left( {x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)} \right)$ છે .

જો $f$ એ દરેક $x$ માટે વિકલનીય હોય અને $f(1) = - 2$ અને દરેક $x \in [1,6]$ માટે $f'(x) \ge 2$ તો . . . .