MCQ
$\begin{vmatrix}\sqrt{14}+\sqrt{3}&\sqrt{20}&\sqrt{5}\\\sqrt{15}+\sqrt{28}&\sqrt{25}&\sqrt{10}\\3+\sqrt{70}&\sqrt {15}&\sqrt{25}\end{vmatrix}= ......$
  • A
    $25\sqrt3 -15\sqrt2$
  • B
    $15\sqrt2 +25\sqrt3$
  • C
    $-25\sqrt3 -15\sqrt2$
  • $15\sqrt2 -25\sqrt3$

Answer

Correct option: D.
$15\sqrt2 -25\sqrt3$
D

$D=\begin{vmatrix}\sqrt{14}+\sqrt{3}&\sqrt{20}&\sqrt{5}\\\sqrt{15}+\sqrt{28}&\sqrt{25}&\sqrt{10}\\3+\sqrt{70} &\sqrt{15}&\sqrt{25}\end{vmatrix}$

$=\sqrt{5}(\sqrt{5})\begin{vmatrix}\sqrt{14}+\sqrt{3}&2&1\\\sqrt{15}+\sqrt{28}&\sqrt{5}&\sqrt{2}\\3+\sqrt{70}& \sqrt{3}&\sqrt{5}\end{vmatrix}$

$\xrightarrow[{c_{31}}{(\sqrt{14})}]{c_{21}{(\sqrt{3})}} \ \ \ \ \ \ \therefore c_2(\frac{1}{\sqrt{5}}),c_3(\frac{1}{\sqrt{5}})$

$=5\begin{vmatrix}-\sqrt{3}&2&1\\0&\sqrt{5}&\sqrt{2}\\0&\sqrt{3}&\sqrt{5}\end{vmatrix}$

$=5[-\sqrt{3}(5-\sqrt{6})]$

$=5[3\sqrt{2}-5\sqrt{3}]$

$=15\sqrt{2}-25\sqrt{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y$-અક્ષ, રેખાઓ $2 y+x=6$ અને $5 x-6 y=30$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશમાં એક બિંદુ  $A(x, y)$ આવેલું હોય., તો $y<1$ હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.
$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાનસદિશ $6b - 2a$ છે. $P$ એ રેખા $AB$ નું $1 : 2.$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $a - b$ એ $P$ નો સ્થાન સદિશ હોય તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શુ થાય ?
જો $\theta = {\sin ^{ - 1}}[\sin ( - {600^\circ})]$, તો $\theta $ ની શક્ય હોય તેવી એક કિમત મેળવો.
વિકલ સમીકરણ $(x^2 -y^2) \,dx + 2xydy\, = 0$ નું પાલન કરતું અને બિંદુ $(1 , 1 )$ માંથી પસાર થતું વક્ર એ  . .  . . 
એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.8$ થાય?
જો $n$ એ ચોકકસ ધન પૂર્ણાંક છે. જો સંબંધ $R$ એ ગણ $Z$  પર $aRb \Leftrightarrow n|a - b|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .
એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી યામાક્ષોથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $36 $ હોય, તો આ આપેલા બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર....
ત્રિઘાત સમીકરણ  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  0&{a - x}&{b - x} \\ 
  { - a - x}&0&{c - x} \\ 
  { - b - x}&{ - c - x}&0 
\end{array}} \right| = 0$ ના બીજો $x$ માં સમાન હોય તો . . . 
ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$ જો $c$ સદિશ હોય કે જેથી $a.c = |c|, |c - a| =$ $2\sqrt 2 $ અને $(a × b) $ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30°$ હોય તો $|(a\times b)\times c| = ……$
$\frac{d}{{dx}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x} \right) = ......\left( {\left| x \right| < 1} \right)$