MCQ
${C_0} - {C_1} + {C_2} - {C_3} + ..... + {( - 1)^n}{C_n}$ = . . .
  • A
    ${2^n}$
  • B
    ${2^n} - 1$
  • $0$
  • D
    ${2^{n - 1}}$

Answer

Correct option: C.
$0$
c
(c) We know that${(1 + x)^n} = {\,^n}{C_0} + {\,^n}{C_1}x + {\,^n}{C_2}{x^2} + .... + {\,^n}{C_n}{x^n}$

Putting $x = -1$, we get ${(1 - 1)^n} = {\,^n}{C_0} - {\,^n}{C_1} + {\,^n}{C_2} - .....{( - 1)^{n\,\,n}}{C_n}$

Therefore ${C_0} - {C_1} + {C_{_2}} - {C_3} + ....( - 1){\,^n}{C_n} = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો કોઈ ચલિત રેખા એ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$  અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુ માથી પસાર થાય તથા બિંદુ $A$ અને $B$ ને છેદે છે તો $AB$ નું મધ્યબિંદુને સમાવતા સમીકરણ મેળવો. 
ચલિત રેખાએ નિશ્રિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે.જો બિંદુઓ $(2,0), (0, 2)$ અને  $(1, 1)$ માંથી રેખા પર દોરવામાં આવેલ લંબના બૈજીક સરવાળો શૂન્ય હોય તો $P$ ના યામ મેળવો.
જો $\alpha$ તથા $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1)\tan^2x-\sqrt{2}\lambda\tan x=1-k$ ના બીજ છે, અને $\tan^2(\alpha+\beta)=50$ તો $\lambda =..............$
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) $(2, 3)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 6)$ અને $(-1, 4)$ હોય, તો ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું હશે ?
પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તૂળ $x^{2}+ y^{2}= 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે ?
જો $Z$ એ એવી સંકર સંખ્યા છે.જો  $|Re(z)|+|Im(z)|=4$ જો સંતોષ છે.તો $|z|$ ની કિમત ......શક્ય ન બને.
જો $5 x \geq-10, x \in N$ હોય તો $x \in$
જો $a = \sqrt {2i} $ તો આપેલ પૈકી .. . . સત્ય થાય.
$(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક મેળવો 
જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A\cos B + \beta \sin A\sin B,$ તો $(\alpha ,\beta ) =$