ચુંબકીય મેરિડિયનમાં નાનો ગજિયા ચુંબક ધરાવતા દોલન મેગ્નેટોમીટર મૂકવામાં આવે છે. જો પૃથ્વીના $24$ માઇક્રોટેસ્લા સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબક $2$ સેકન્ડના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે. જ્યારે પૃથ્વીનાં ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ પ્રવાહધારિત તાર દ્વારા $18$ માઇક્રોટેસ્લાનું સમક્ષિતિજ ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવામાં આવે, ત્યારે ચુંબકનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
AIPMT 2010, Medium
Download our app for free and get started
d
The time period \(T\) of oscillation of a magnet is given by:
The time period \(T\) of oscillation of a magnet is given by:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{MB}}} \)
where,
\(\mathrm{I}=\) Moment of inertia of the magnet about the axis of rotation
\(\mathrm{M}=\) Magnetic moment of the magnet
\(\mathrm{B}=\) Uniform magnetic field
As the \(I\), \(B\) remains the same
\(\therefore \) \(\mathrm{T} \propto \frac{1}{\sqrt{\mathrm{B}}} \text { or } \frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{T}_{1}}=\sqrt{\frac{\mathrm{B}_{1}}{\mathrm{B}_{2}}}\)
According to given problem.
\({\mathrm{B}_{1}=24 \,\mu \mathrm{T}}\)
\({\mathrm{B}_{2}=24\, \mu \mathrm{T}-18\, \mu \mathrm{T}=6\, \mu \mathrm{T}}\)
\({\mathrm{T}_{1}=2\, \mathrm{s}}\)
\(\therefore \) \({\mathrm{T}_{2}=(2\, \mathrm{s}) \sqrt{\frac{(24\, \mu \mathrm{T})}{(6\, \mu \mathrm{T})}}=4 \,\mathrm{s}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$10\, Am$$^2 $ ચુંબકીય ડાઇપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા બે ગજિયા ચુંબકની અક્ષો એકબીજાને લંબ રહે.અને તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $0.2\,m$ છે,તો બંને કેન્દ્રના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય? $ ({\mu _0} = 4\pi \times {10^{ - 7}}\,H{m^{ - 1}}) $View Solution
- 2મુકત રીતે લટકાવેલા ચુંબકને ગરમ કરવાથી તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $19\%$ ઘટે છે,તો ગરમ કર્યા બાદ તેનો આવર્તકાળ ...View Solution
- 3બે સમાન લંબાઇના ગજિયા ચુંબકની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $M$ અને $2M$ છે. બંને ચુંબકના સમાન ધ્રુવ એક તરફ રહે તેમ મૂકતાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. હવે, તેમાંના એકના ધ્રુવો ઊલટ-સૂલટ કરતાં મળતો આવર્તકાળ $T_2$ હોય, તોView Solution
- 4એક ગજિયા ચુંબકીય $2.4 \times 10^3\,Am ^{-1}$ ચુંબકીય તીવ્રતા $15\,cm$ લંબાઈ અને $60$ આટાંવાળા સોલેનોઇડ દ્વારા નષ્ટ કરવા (ડીમેગ્નેટાઈઝ) માટે તેમાંથી પસાર કરવો પડતો પ્રવાહ .......$A$.View Solution
- 5$6.7 \times 10^{-2} $ $Am^2$ ચુંબકીય ચાકમાત્રા અને $7.5 \times 10^{-6}$ $ kgm^2$ જડત્વની ચકામાત્રા ધરાવતી એક ચુંબકીય સોય $0.01$ $ T$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત દોલન કરે છે.$10$ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય.......$s$ છે :View Solution
- 6બે ટૂંકા ચુંબકોની મેગ્નેટિક મોમેન્ટોનો ગુણોત્તર $27: 8$ છે. જ્યારે વિચલિત મેગ્નેટો મીટરની વિરૂદ્વ તરફ રાખીઓ તો તે વિચલન દર્શાવે છે. જો નબળા ચુંબકનું અંતર વિચલિત મેગ્નેટોમીટરનાં કેન્દ્રથી $0.12 \;m$ દૂર હોય તો કેન્દ્રથી પ્રબળ ચુંબકનું અંતરView Solution
- 7$M$ જેટલી ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને સમાન લંબાઈના બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. દરેક ભાગની ચુંબકીય ચાકમાત્રા ....... $M$ જેટલી થાય.View Solution
- 8પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને $0.4 \,T$ ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં $4\, K$ તાપમાને મૂકતા $6 \,A / m$ નુ મેગ્નેટાઇઝેશન ઉત્પન્ન થાય છે. તો $0.3\, T$ ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં $24\, K$ તાપમાને મૂકતા કેટલુ મેગ્નેટાઇઝેશન થાય.View Solution
- 9એકબીજાને લંબ રાખીને બે સમાન ગજિયા ચુંબકને દોલનો કરાવતાં આવર્તકાળ $ {2^{5/4}} \,sec$ મળે છે.જો એક ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 10View Solutionખૂબ વિશાળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતાં ગ્રહોની પાસે ખૂબ જ વિશાળ