Question
$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + ..... + \cos 180^\circ = $

Answer

c
(c) $(\cos 1^\circ + \cos 179^\circ ) + (\cos 2^\circ + \cos 178^\circ ) + ....$

                        $ + (\cos 89^\circ + \cos 91^\circ ) + \cos 90^\circ + \cos 180^\circ = - 1$.

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समीकरण $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+8 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}+13 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-8 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0, \mathrm{x} \in \mathbb{R}:$
प्रतिलोम फलनों (inverse functions) के केवल मुख्य मान (principal values) लेते हुए, समुच्चय $A=\left\{x \geq 0 \cdot \tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}\right\}$
यदि समीकरण $(a + 1){x^2} + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ हो, तो मूलों का योग है
फलन 

$\begin{aligned} f(x) &=\frac{P(x)}{\sin (x-2)}, & & x \neq 2 \\ &=7 & & x=2 \end{aligned}$

का विचार कीजिए जहाँ $P ( x )$ एक बहुपद है, जिसके लिए $P ^{\prime \prime}( x )$ हमेशा एक अचर है तथा $P (3)=9$ है। यदि $x =2$ पर $f ( x )$ संतत है, तो $P (5)$ बराबर है 1

रैखिक समीकरण निकाय $2 x +3 y +2 z =9$ ; $3 x +2 y +2 z =9$ ; $x - y +4 z =8$
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}({x^2}/a) - a,\;\;x < a\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0,\;\;x = a{\rm{,}}\\a - ({x^2}/a),\;\;x > a\end{array} \right.$ तो
फलन $f(x) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ वर्धमान है, यदि
किसी समान्तर फलक की तीन संगामी कोरें $a - b,\,\,b - c$ और $c - a$ से निरूपित हों, तो उसका आयतन है
यदि $\alpha ,\beta $ समीकरण ${x^2} + px + 1 = 0$ के तथा $\gamma ,\delta $समीकरण ${x^2} + qx + 1 = 0$ के मूल हों, तो ${q^2} - {p^2}$=
$12$ उपलब्ध पाठक्रमों, जिनके $5$ भाषा के पाठयक्रम है, में से एक लड़के को पाँच पाठयक्रम लेने हैं। यदि वह अधिकतम दो भाषा के पाठयक्रम ले सकता है, तो उसके द्वारा पाँच पाठयक्रम लेने के तरीकों की संख्या है__________.