यदि f(x) = l ( x^2 /a) - a, ; ;x < a ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;0, ; ;x… - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}({x^2}/a) - a,\;\;x < a\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0,\;\;x = a{\rm{,}}\\a - ({x^2}/a),\;\;x > a\end{array} \right.$ तो

✓

Answer

$f(a) = 0$$\mathop {\lim }\limits_{x \to a - } \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a - } \left( {\frac{{{x^2}}}{a} - a} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\left\{ {\frac{{{{(a - h)}^2}}}{a} - a} \right\} = 0$
तथा $\mathop {\lim }\limits_{x \to a + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\left\{ {a - \frac{{{{(a + h)}^2}}}{a}} \right\} = 0$
अत: यह $x = a$ सतत् है।

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