MCQ
$\cos 105^\circ + \sin 105^\circ   = . . . .$
  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $1$
  • C
    $\sqrt 2 $
  • $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Answer

Correct option: D.
$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
(d) $\cos 105^\circ + \sin 105^\circ = \cos (90^\circ + 15^\circ ) + \sin (90^\circ + 15^\circ )$

$= \cos 15^\circ - \sin 15^\circ $

$= \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{2\sqrt 2 }} $

$= \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a,b,c$ માટે $9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)$તો:
પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ :
બિંદુઓ $P(4,2,-6)$ અને $Q(10,-16,6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાજન કરતા બિંદુઓના યમ ..... છે.
$P\left( 1,4 \right)$ અને $Q\left( k,3 \right)$ ના લંબદ્વિભાજકનો $y-$ અંતઃખંડ $-4$ તો $k$ ની શક્ય કિંમત $.......$ છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{(1 - \cos 2x)}^2}}}  = . . .$
જો $\sin \theta = \frac{{12}}{{13}},(0 < \theta < \frac{\pi }{2})$ અને $\cos \phi = - \frac{3}{5},\left( {\pi < \phi < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$. તો $\sin (\theta + \phi ) = . .. .$
જો $52$ પત્તાની ઢગમાંથી $4$ પત્તા વારાફરથી લેવામાં આવે, તો દરેક જોડમાંથી એક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
સમીકરણ  ${(a + b)^2} = 4ab\,\,{\sin ^2}\theta $ તોજ શક્ય છે જો . . . . 
જો  $Z_1$ અને  $Z_2$ એ બે સંકર સંખ્યા છે

વિધાન $1:$ $\left| {{Z_1} - {Z_2}} \right|\, \ge \left| {{Z_{_1}}} \right|\, - \,\left| {{Z_{_2}}} \right|$

વિધાન $2:$ $\left| {{Z_1} + {Z_2}} \right|\, \le \left| {{Z_{_1}}} \right|\, + \,\left| {{Z_{_2}}} \right|$

જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .........$ હોય તો  $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + ..... $ નો છેલ્લો અંક મેળવો