Question
$\cos 15^\circ = $

Answer

a
(a) $\cos {15^o} = \sqrt {\frac{{1 + \cos (2 \times {{15}^o})}}{2}} $

$= \sqrt {\frac{{1 + \cos {{30}^o}}}{2}} $ .$\left( {\,\,\,\,\because \cos {{15}^o} > 0} \right)$

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माना $f(x)=2 x^2-x-1$ तथा $S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad$ हैं। तब $\sum \limits_{n \in S} f(n)$ का मान है $............$
निम्न में से कौन सा वक्र परवलय ${y^2} = 4ax$ को समकोण पर काटेगा
उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र

$f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x$-अक्ष को

काटता है, की संख्या है_______

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $
माना $M =\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]$ है, जहाँ $\alpha$ अशून्य वास्तविक तथा $N =\sum \limits_{ k =1}^{49} M ^{2 k }$ है। यदि $\left( I - M ^2\right) N =-2 I$ है, तो $\alpha$ का धनात्मक पूर्णांक मान है।
उस बिन्दु का बिन्दुपथ जिसकी किसी नियत बिन्दु से रेखा $x = \frac{9}{2}$ की दूरी का अनुपात $2 : 3$ है, है
यदि $\alpha \in R$ और सभी $x>0$ है, तब $4 \alpha x^2+\frac{1}{x} \geq 1$ के लिए $\alpha$ का न्यूनतम मान क्या होगा?
एक बॉक्स में $15$ टिकट हैं जिन पर $1, 2, ....... 15$ अंक अंकित हैं। वापिस रखते हुये एक-एक करके $7$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। निकाले गये टिकटों पर अधिकतम अंक $9$ अंकित होने की प्रायिकता है
$a \times (b \times c)$ किसके साथ समतलीय हैं
एक रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई $88$ मीटर है । प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि रेल गाड़ी को प्लेटफॉर्म को पूरी तरह पार करने में $21$ सेकंड लगे । इसका मतलब है कि इंजन के प्लेटफॉर्म पर प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़े तक में बीता समय । उसने यह भी देखा कि रेल गाड़ी के उसे पार करने में $9$ सेकंड लगाए । यदि रेल गाड़ी एक समान गति से चल रही थी, तो रेल गाड़ी की लंबाई होगी (मीटर में)