^2 A (3 - 4 ^2 A)^2 + ^2 A (3 - 4 ^2 A)^2 = - Vidyadip

Question

${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2} = $

✓

Answer

c
${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2}$

$ = {(3\cos A - 4{\cos ^3}A)^2} + {(3\sin A - 4{\sin ^3}A)^2}$

$ = {(\cos 3A)^2} + {(\sin 3A)^2} = 1$.

ट्रिक : $A = \frac{\pi }{2},{0^o}$ रखने पर व्यंजक का मान $1$ आता है।

अत: यह $A$ से स्वतंत्र व $1$ के बराबर है।

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${(1 + x)^{2n + 2}}$ के प्रसार में महत्तम गुणांक है

मान लें कि $ABCD$ एक वर्ग है तथा रेखाखण्ड $C D$ पर एक बिन्दु $P$ इस प्रकार है कि $D P: P C=1: 2$. रेखाखण्ड $A P$ पर एक बिन्दु $Q$ इस प्रकार है कि $\angle B Q P=90^{\circ}$. तब चतुर्भुज $P Q B C$ तथा वर्ग $A B C D$ के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

यदि $\frac{{\sin (x + y)}}{{\sin (x - y)}} = \frac{{a + b}}{{a - b}},$ तब $\frac{{\tan x}}{{\tan y}}$ बराबर है

माना अवकल समीकरण $\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x$, $x >2$ का हल $y = y ( x )$ है। यदि $y =3$ है, तो $y$ बराबर है

संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ पर $ R = \{(x, y) :$ $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ के द्वारा परिभाषित है तब $R$ है

फलन $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} + x + 1}}$ का परिसर (रेंज) है, (जबकि $x \in R$)

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं की चुनने पर उसके सम अथवा $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है

यदि रेखा $y = mr \,x; \,r = \,1, \,2,\, 3$ एक अन्य रेखा $x + y = 1$ पर बराबर अन्त:खण्ड काटती है, तो $1 + {m_1},$ $1 + {m_2}$ एवं $1 + {m_3}$ होंगे

$\tan 5x\tan 3x\tan 2x = $

फलन $f:[-1,1] \rightarrow R$ को निम्न रूप से परिभाषित किया गया है :

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2\left|\cos \left(\frac{\pi}{x}\right)\right| & \text { जब } x \neq 0, \\0 & \text { जब } x=0 .\end{array}\right.$उन बिन्दुओं का समुच्चय जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है :