Download App

STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities4 Marks
Question
${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \beta } \right) - {\sin ^2}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = $
✓

Answer

d
(d) ${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \beta } \right) - {\sin ^2}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = \cos \,\left( {\frac{\pi }{4} - \beta + \alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\,\cos \,\left( {\frac{\pi }{4} - \beta - \alpha + \frac{\pi }{4}} \right)\,$

$ = \cos (\alpha - \beta )\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \overline {\alpha + \beta } } \right) $

$= \cos (\alpha - \beta )\sin (\alpha + \beta )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

सारणिक $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ में अवयव $6$ का उपसारणिक ज्ञात कीजिए।
→
माना $f: R \rightarrow R$ तथा $g : R \rightarrow R$ फलन हैं जो सभी $x , y \in R$ के लिये $f( x + y )=f( x )+f( y )+f( x ) f( y )$ तथा $f( x )= xg ( x )$ को संतुष्ट करते है। यदि $\lim _{ x \rightarrow 0} g ( x )=1$ हो, तो निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य होगा/होगें?

$(A)$ प्रत्येक $x \in R$ पर $f$ अवकलनीय होगा।

$(B)$ यदि $g (0)=1$ हो, तो प्रत्येक $x \in R$ पर $g$ अवकलनीय होगा।

$(C)$ अवकलज $f^{\prime}(1)$ का मान $1$ होगा।

$(D)$ अवकलज $f^{\prime}(0)$ का मान $1$ होगा।

→
$\frac{d}{{dx}}(\log \tan x) = $
→
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,,\;\, - 1 < x < 3\\\;\;\;\;\;5,\,\,\,\,x = 3\\8 - x\,,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.,$ तब $x = 3$ पर $f'(x) = $
→
यदि रेखाएँ $\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{{2k}} = \frac{{z - 3}}{2}$ तथा $\frac{{x - 1}}{{3k}} = \frac{{y - 5}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 5}}$ एक-दूसरे से समकोण बनाती हों, तो $k =$
→
माना कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x , y \in R$ के लिए $f( x + y )=f( x ) f( y )$ को संतुष्ट करता है तथा $f(1)=3$ है। यदि $\sum_{i=1}^{ n } f( i )=363$, तो $n$ बराबर है
→
किसी समतल में स्थित $6$ बिन्दुओं को जोड़ने से प्राप्त सरल रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दुओं की संख्या, जबकि इन रेखाओं में कोई भी रेखायें समान्तर तथा सम्पाती नहीं हैं तथा कोई भी तीन रेखायें संगामी नहीं हैं (इन छ: बिन्दुओं को अपवाद स्वरूप छोड़कर), है
→
यदि $A$ और $B$, ${(1 + x)^{2n}}$तथा ${(1 + x)^{2n - 1}}$ के विस्तारों में ${x^n}$ के गुणांक हैं, तब
→
यदि $A$ व $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ व $P(B) = 2/3,$ तो
→
माना $R =\{( P , Q ) \mid P$ तथा $Q$, मूलबिंदु से समान दूरी पर हैं $\}$ एक संबंध है। तो $(1,-1)$ का तुल्यता-वर्ग निम्न में से कौन सा समच्चय है ?
→