Question
$\cos (7x - 5)$ का आवर्तनांक है

Answer

c
यह स्पष्ट है।

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रेखा $x - y +1=0$ में बिंदु $(3,5)$ का प्रतिबिंब निम्न में से किस पर स्थित है ?
माना फलन $(-1,1) \rightarrow R$ तथा $g :(-1,1) \rightarrow(-1,1)$ हैं जो

$f(x)=|2 x -1|+|2 x +1|$ तथा $g ( x )= x -[ x ]$,

जहाँ $[ x ], x$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शांता है। माना $f \circ g:(-1,1) \rightarrow R$ संयुक्त फलन है जो $(f \circ g)( x )=f( g ( x ))$ द्वारा परिभाषित है। माना अन्तराल $(-1,1)$ में बिन्दुओं की संख्या $c$ है जिसपर $f \circ g$ संतत् नहीं है तथा माना अन्तराल $(-1,1)$ में बिन्दुओं की संख्या $d$ है जिस पर $f \circ g$ अवकलनीय नहीं है। तब $c + d$ का मान होगा

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ का मान होगा
माना अवकल समीकरण $x d y=\left(y+x^{3} \cos x\right) d x$, $y (\pi)=0$ का हल $y = y ( x )$ है। तो $y \left(\frac{\pi}{2}\right)$ बराबर है
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $
 the $\int_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x\cos \alpha + 1}}} $  $0 < \alpha < \pi   =$ का मान होगा
$6$ आदमी एवं $4$ औरतों में से $5$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, यदि समिति में कम से कम $1$ औरत अवश्य हो
माना $f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R$ तथा $g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R$, $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{2 \mathrm{x}+3}{2 \mathrm{x}+1}$ तथा $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\frac{|\mathrm{x}|+1}{2 \mathrm{x}+5}$ द्वारा परिभाषित है। तो फलन $fog$ का प्राँत है :
माना $\quad S=\left\{t \in R: f(x)=|x-\pi| \cdot\left(e^{|x|}-1\right) \sin |x|\right.$ जो $t$ पर अवकलनीय नहों है$\}$, तो समुच्चय $S$ बराबर है
${[x + {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5} + {[x - {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5}$ के प्रसार में बहुपद की घात है