Question
$\cos A - \sin A$ का मान जब $A = \frac{{5\pi }}{4},$ है
$ = - \cos \frac{\pi }{4} + \sin \frac{\pi }{4} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} = 0$.
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$\left\{\left| a + b \omega+ c \omega^2\right|^2: a , b , c\right.$ भिन्न अशून्य पूर्णांक (distinct non-zero integers) हैं का निम्रतम (minimum) बराबर. . . .
द्वारा परिभाषित है, जहाँ किसी भी $x \in R$ के लिए, $\cot ^{-1} x \in(0, \pi)$ और $\tan ^{-1}( x ) \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ है। तब निम्न कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $S _{10}( x )=\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(\frac{1+11 x ^2}{10 x }\right)$, सभी $x >0$ के लिए
$(B)$ $\lim _{n \rightarrow \infty} \cot \left(S_n(x)\right)=x$, सभी $x>0$ के लिए
$(C)$ समीकरण $S _5( x )=\frac{\pi}{4}$ का $(0, \infty)$ में एक मूल है
$(D)$ $\tan \left( S _{ n }( x )\right) \leq \frac{1}{2}$, सभी $n \geq 1$ और $x >0$ के लिए