MCQ
$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{3\pi }}{7} =$
  • A
    $-\frac{1}{8}$
  • B
    $\frac{1}{16}$
  • $\frac{1}{8}$
  • D
    એકપણ નહીં 

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{8}$
c
$\frac{1}{2 \sin \frac{\pi}{7}}\left[2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{7}\right]$

$\frac{1}{2 \times 2 \sin \frac{\pi}{7}}\left[2 \sin \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7}\right]$

$\frac{1}{2.4\sin \left(\frac{\pi}{3}\right)}\left(2 \sin 4 \frac{\pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7}\right)$

$\frac{1}{8 \sin \left(\frac{\pi}{7}\right)}\left[\sin (\pi)+\sin \left(\frac{\pi}{7}\right)\right]$

$\frac{\sin (\pi / 7)}{8 \sin (\pi / 7)}=\frac{1}{8}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખા $2 x - y +1=0$ એ બિંદુ $(2,5)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા  $x-2 y=4$ પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.
કર્મયુક્ત જોડ ( $\mathrm{r}, \mathrm{k}$ ) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $6 \cdot ^{35} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=\left(\mathrm{k}^{2}-3\right)\cdot{^{36} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}$ કે જ્યાં $\mathrm{k}$ એ પૃણાંક છે .
$\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $..........$ છે.
$x \in (0,4\pi )$ માં સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3}\left( {\sin \left( {\frac{{\pi  + x}}{3}} \right)} \right)\sin \left( {\frac{{2\pi  + x}}{3}} \right) = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો 
જો સમીકરણ ${x^2} + \left( {\sin \,\theta  + \cos \,\theta } \right)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને ઉકેલો ભિન્ન અને ધન હોય તો $\theta $ ની $\left[ {0,2\pi } \right]$ માં ઉકેલોનો ગણ મેળવો., 
$m$ ના ક્યાં મૂલ્ય  માટે  $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,6$  એ અતિવલય  $\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{100}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1\,$  નો સ્પર્શક હોય ?
જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ આગળ મળે, તો $AB$ વ્યાસ વાળા વર્તૂળનું સમીકરણ.....
એક રેખા $2 x-y=0$ ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બિંદુ $\left(x_{1}, y_{1}\right)$ આગળ સ્પર્શક હોય તો $x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}$ ની કિમત મેળવો 
જો $\frac{{5\pi }}{2} < x < 3\pi $,હોય તો $\frac{{\sqrt {1 - \sin x}  + \sqrt {1 + \sin x} }}{{\sqrt {1 - \sin x}  - \sqrt {1 + \sin x} }}$ = 
જો $\cos A = \frac{3}{4}$, તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5}{2}A = $