MCQ
$cos \left(\pi \sqrt{x - 4}\right) cos (\pi \sqrt{x}) = 1$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા ..........
- A$>2$
- B$2$
- ✓$1$
- D$0$
$cos (\pi \sqrt{x - 4}) \ \ cos \left[\pi, \sqrt{x}\right]$
અહિ, $\sqrt{x - 4}$ વાસ્તવિક છે, તેથી $\sqrt{x}$ પણ વાસ્તવિક છે.
$\therefore cos (\pi\sqrt{x}) < 1$ અથવા $> 1$ તો
$\therefore cos(\pi \sqrt{x-4}>1$ અથવા $< 1$
અહી, $cos (\pi \sqrt{x}) \ . \ cos (\pi \sqrt{x - 4}) = 1$ છે. પણ બંને અશક્ય છે. કારણ કે $cos \theta$ એ $1$ થી વધુ ન હોઈ શકે.
$\therefore cos (\pi \sqrt{x}) = 1$ અને $cos (\pi \sqrt{x - 4}) = 1$
$\sqrt{x} = 0$ અને $\sqrt{x - 4} = 0$
$x = 0$ જે અશક્ય છે અને $x = 4$
અહી ઉકેલ એક મળે.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.