MCQ
$\cos x\frac{{dy}}{{dx}} + y\sin x = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $y\sec x\tan x = c$
  • $y\sec x= \tan x  c$
  • C
    $y\tan x = \sec x + c$
  • D
    $y\tan x = \sec x\tan x + c$

Answer

Correct option: B.
$y\sec x= \tan x  c$
b
(b) Given equation can be written as $\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sec x$

$\therefore $ $I.F.$ $ = {e^{\int_{}^{} {\tan xdx} }} = {e^{\log \sec x}} = \sec x$

Hence solution is $y\sec x = \int_{}^{} {{{\sec }^2}x + c} = \tan x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.
ધારો કે $a$ અને $b$ એ એવા વાસ્તવિક અચળાંકો છે કે જેથી $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}\right.$વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય થાય. તો $\int_{-2}^2 f(x) d x$ નું મૂલ્ય __________ છે. 
જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{a\cos x - b\sin x} \over {b\cos x + a\sin x}}} \right)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
પ્રદેશ $R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.
જો $A=\left[\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)^{-\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)}{0}\right]$ અને $\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{ll} a & - b \\ b & a \end{array}\right],$ હોય, તો $13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)=............$
જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,0),(2,0),(4,2),(2,4)$ અને $\left(0, \frac{10}{3}\right)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=-x+2 y$  માટે..

(I) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(ii) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે. 

$I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ મેળવો.
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 2}\\3&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.
વિધેય $f(x) = \frac{{{{(27 - 2x)}^{1/3}} - 3}}{{9 - 3{{(243 + 5x)}^{1/5}}}},\,(x \ne 0)$ એ સતત હોય તો $f(0) =$
ધારો કે એક લંબચોરસની લંબાઈ $2\, m/sec$ ના દરે નિયમિત વધે છે અને પહોળાઈ $3\, m/sec$ ના દરે નિયમિત ઘટે છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $5\,m^2/ sec$ ના દરે ઘટે છે. જો થોડાક સમય પછી જો લંબચોરસની પહોળાઈ $2\, m$  હોય તો લંબચોરસની લંબાઈ  ........ $m.$ થસે.