MCQ
$cos^2 \theta - 6sin\theta . cos\theta + 3sin^2\theta + 2$ ની મહત્તમ કિંમત મેળવો.
  • $4 + \sqrt{10}$
  • B
    $4 - \sqrt{10}$
  • C
    $4 - \sqrt{2}$
  • D
    $4 + \sqrt{2}$

Answer

Correct option: A.
$4 + \sqrt{10}$
A

$cos^2\theta - 6 sin\theta . cos \theta + 3sin^2\theta + 2$

$= 1 - sin^2\theta - 3 sin2\theta + 3sin^2\theta + 2$

$= 1 + 2 sin^2\theta - 3sin2\theta$

$= 4 - \left(cos2\theta + 3sin2\theta\right)$

$= \sqrt{10} \leq cos2\theta + 3sin2\theta \leq \sqrt{10}$

અહીંથી સ્વ પ્રયત્નથી ગણવું.

મહતમ કિમંત $4 + \sqrt{10}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અહી $a_{1}, a_{2}, \ldots \ldots, a_{21}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ છે. જો શ્રેણીનાં પદોનો સરવાળો $189,$ હોય તો  $a_{6} \mathrm{a}_{16}$ ની કિમંત મેળવો.
$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .
બે સિક્કા અને એક પાસો ઊછાળવામાં આવે તો બંને સિક્કા હેડ (છાપ) પડવા અને પાસામાં $3$ અથવા $6$ આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$(4, 4), (3, -2) $ અને $ (3, -16) $શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ?
જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $\left( {a,b,c \in R,a \ne 0} \right)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલ હોય તો  $a : b : c$ ની કિમત મેળવો. 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{|x - 2|}}{{x - 2}} = $
એક સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણને તેની બાજુઓને સમાંતર $m$ રેખાઓનો બે ગણ કાપતા હોય તો બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા = .......
જો $\mathrm{P}(6,1)$ એ $\mathrm{A}(5,-2), \mathrm{B}(8,3)$ અને $\mathrm{C}(\mathrm{h}, \mathrm{k})$ શિરોબિંદુઓ વાળા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય, તો બિંદૂ $\mathrm{C}$ એ ........... વર્તુંળ પર આવેલ છે.
જો $sin^3x sin3x = \sum_{m=0}^{n} c_m \ \ cos mx $ તો $n=$ ..............(જ્યાં $c_0, c_1, ......c_n$ અચળો છે), $c_n \neq 0$
જો $\alpha=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(\frac{\mathrm{e}^{\sqrt{\tan x}}-\mathrm{e}^{\sqrt{x}}}{\sqrt{\tan x}-\sqrt{x}}\right)$ અને $\beta=\lim _{x \rightarrow 0}(1+\sin x)^{\frac{1}{2} \cot x}$ એ દ્રીધાત સમીકરણ $\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} x-\sqrt{\mathrm{e}}=0$ ના બીજ હોય, તો $12 \log _{\mathrm{e}}(\mathrm{a}+\mathrm{b})=$.............