^ -1 1-x^2 x बराबर है- - Vidyadip

MCQ

$\cot ^{-1} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ बराबर है$-$

A
$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
✓
$\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
C
$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
D
इनमें से कोई नहीं

✓

Answer

Correct option: B.

$\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$

$\cot ^{-1} \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ $x=\sin \theta$ लेने पर
$\Rightarrow \cot ^{-1} \frac{\sqrt{1-\sin ^2 \theta}}{\sin \theta}=\cot ^{-1} \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$
$\Rightarrow \cot ^{-1}(\cot \theta)=\theta=\sin ^{-1} x=\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
अतः सही विकल्प $(B)$ है।

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