^ - 1 ( - 3 ) = - Vidyadip

Question

${\cot ^{ - 1}}( - \sqrt 3 ) =$

✓

Answer

b
(b) ${\cot ^{ - 1}}( - \sqrt 3 )\, = \pi - {\cot ^{ - 1}}(\sqrt 3 ) = \frac{{5\,\pi }}{6}$.

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यदि फलन $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-x, & x<1 \\ a+\cos ^{-1}(x+b), & 1 \leq x \leq 2\end{array}\right. x=1$ पर अवकलनीय है, तो $\frac{a}{b}$ का मान है

किसी कमरे में उपस्थित प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से हाथ मिलाता है। यदि कुल हाथ मिलाये जाने की संख्या $66$ हो, तो कमरे में उपस्थित कुल व्यक्तियों की संख्या है

माना अवकल समीकरण $\left((x+2) e ^{\left(\frac{ y +1}{ x +2}\right)}+( y +1)\right)$ $dx =( x +2) dy , y (1)=1$ का हल $y = y ( x )$ है। यदि $y = y ( x )$ का प्रान्त विवत्त अन्तराल $(\alpha, \beta)$ है, तो $|\alpha+\beta|$ बराबर है

फलन $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, जहाँ $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ का केवल एक बिन्दु पर निम्निष्ठ मान होगा यदि

माना तीन सदिश $\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ c }$ परस्पर लंबवत हैं तथा इनके परिमाण बराबर हैं। यदि एक सदिश$\overrightarrow{ r }$,$\vec{a} \times\{(\vec{r}-\vec{b}) \times \vec{a}\}+\vec{b} \times\{(\vec{r}-\vec{c}) \times \vec{b}\}+\vec{c} \times\{(\vec{r}-\vec{a}) \times \vec{c}\}=0$,को संतुष्ट करता हैं, तो $\overrightarrow{ r }$ बराबर है

किसी समतल में स्थित $6$ बिन्दुओं को जोड़ने से प्राप्त सरल रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दुओं की संख्या, जबकि इन रेखाओं में कोई भी रेखायें समान्तर तथा सम्पाती नहीं हैं तथा कोई भी तीन रेखायें संगामी नहीं हैं (इन छ: बिन्दुओं को अपवाद स्वरूप छोड़कर), है

यदि समान्तर श्रेणी का $p$ वाँ पद $q$ और $q$ वाँ पद $p$ है, तो $r$ वाँ पद होगा

वक्र $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\max \{\sin \mathrm{x}, \cos \mathrm{x}\},-\pi \leq \mathrm{x} \leq \pi$ तथा $\mathrm{x}$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है

${x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय), के लिए समाकलन $\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx$ बराबर है-

(जहाँ $c$ एक समाकलन अचर है)

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\;dx} $