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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
Question
$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) $ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

मान लीजिए कि $\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) = y $. अतएव
$\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}=-\cot \left(\frac{\pi}{3}\right)= \cot \left(\pi-\frac{\pi}{3}\right) = \cot \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ है।
हमें ज्ञात है कि $\cot ^{-1}$ की मुख्य शाखा का परिसर $(0, \pi)$ होता है और $\cot \left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\frac{-1}{\sqrt{3}}$ है। अतः $\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान $\frac{2 \pi}{3}$ है।

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