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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
x तथा y ज्ञात कीजिए यदि $2\left[\begin{array}{ll} 1 & 3 \\ 0 & x \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ll} y & 0 \\ 1 & 2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}\right]$
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Answer

दिया है, $ 2\left[\begin{array}{ll} 1 & 3 \\ 0 & x \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ll} y & 0 \\ 1 & 2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}\right]$ $ \Rightarrow$ $\left[\begin{array}{rr} 2+y & 6+0 \\ 0+1 & 2 x+2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}\right]$
समान आव्यूह की परिभाषा से, हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो इनके संगत अवयव भी समान होंगे। अतः संगत अवयवों को समान रखने पर हमें प्राप्त होता है कि,
2 + y = 5 ...(i)
तथा 2x + 2 = 8 ...(ii)
$\Rightarrow $ y = 5 - 2 = 3 तथा 2x = 8 - 2 $ \Rightarrow $ y = 3 तथा x = $\frac{6}{2}=3$

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