^ -1 (1 x^ 2 -1 ), x>1 ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો. - Vidyadip

MCQ

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

✓
$\sec ^{-1} x$
B
$cosec ^{-1} x$
C
$tan ^{-1} x$
D
$cot ^{-1} x$

✓

Answer

Correct option: A.

$\sec ^{-1} x$

a
Let $x=\sec \theta,$ then $\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{\sec ^{2} \theta-1}=\tan \theta$

Therefore, $\cot ^{-1} \frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\cot ^{-1}(\cot \theta)$$=\theta=\sec ^{-1} x$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય એ $f(x + y) = f(x)f(y)$ શરતનું પાલન કરે કે જયાં $x,\;y \in N$ હોય અને $f(1) = 3$અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $ હોય તો $n$ ની કિંમત મેળવો

ધારો કે $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}$ અને $g\left( x \right) = x - \frac{1}{x},\;x \in R - \left\{ { - 1,1,0} \right\}$. જો $h\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$ તો $h\left( x \right)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . છે. .

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}\ $ અને $\ \frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ બંને રેખાઓને સમાવતા સમતલને લંબ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............. .$

જો સંકલન $\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma$ આપેલ છે કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ પૃણાંક છે અને $[ x ]$ એ મહતમ પૃણાંક છે તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિમંત મેળવો.

જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .

ધારો કે $f(x)=\left|2 x^2+5\right| x|-3|, x \in R$ છે. જે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ એ, અનુક્રમે $\mathrm{f}$ જ્યાં સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે, તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$.................

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} = } $

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\5&3\end{array}} \right]$, તો $A + {A^T}$ = . . ..

જો એક વક્ર $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}$ નો ઉકેલગણ હોય તો $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો

જો $f(x) = e^x - e^{-x} + cosx$, હોય તો $f(x)$ એ