(45^ + ) (45^ - ) = - Vidyadip

Question

$\cot (45^\circ + \theta )\cot (45^\circ - \theta ) = $

✓

Answer

c
(c) $\cot (45^\circ + \theta )\cot (45^\circ - \theta ) $

$= \tan (90^\circ - 45^\circ - \theta )\cot (45^\circ - \theta )$

$ = \tan (45^\circ - \theta )\cot (45^\circ - \theta ) = 1$.

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यदि एक दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई $4$ इकाई हैं तथा एक नाभि तथा दीर्घ अक्ष पर स्थित निकटतम शीर्ष के बीच की दूरी $\frac{3}{2}$ इकाई है, तो उसकी उत्केन्द्रता है

${(x + a)^n}$ के द्विपद विस्तार में पदों ${x^{n - r}}{a^r}$ तथा ${x^r}{a^{n - r}}$ के गुणांको का अनुपात होगा

यदि $g(x) = \int_0^x {{{\cos }^4}t\,dt,} $ तब $g(x + \pi )$ का मान होगा

बिन्दु $(2, 1)$ से जाने वाले तथा $y$ - अक्ष को मूल बिन्दु पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

एक वृत्त $C _1$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाता है तथा धनात्मक $x$-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा $y =$ $2 x$ से वृत्त $C _1$ की जीवा $OA$ बनती है। माना $C _2$ वह वृत्त है, जिसका एक व्यास $OA$ है। यदि बिंदु $A$ पर $C _2$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर तथा $y$ अक्ष को $Q$ पर मिलती है, तो $QA : AP$ बराबर है:

यदि $x =2 \sin \theta-\sin 2 \theta$ तथा $y =2 \cos \theta-\cos 2 \theta$, $\theta \in[0,2 \pi]$ हैं, तो $\theta=\pi$ पर $\frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}$ का मान है

माना $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ and $D' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + p{b_1}}&{{b_1} + q{c_1}}&{{c_1} + r{a_1}}\\{{a_2} + p{b_2}}&{{b_2} + q{c_2}}&{{c_2} + r{a_2}}\\{{a_3} + p{b_3}}&{{b_3} + q{c_3}}&{{c_3} + r{a_3}}\end{array}\,} \right|$, तो

माना रेखाओं $ - x + y = 2$ तथा $x - y = 2$ के बीच की दूरी $\alpha $ व रेखाओं $4x - 3y = 5$ व $6y - 8x = 1$ के बीच की दूरी $\beta $ है, तब

माना $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो इकाई सदिश है। यदि सदिश $\vec{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ और
$\vec{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ परस्पर लम्बवत है, तो $\hat{a}$ तथा $\hat{b}$ के बीच का कोण है:

यदि अंतराल $[-3,0]$ में फलन $f(x)=\left(x^2-2 x+7\right) e^{\left(4 x^3-12 x^2-180 x+31\right)}$ का निरपेक्ष उच्चतम मान $f (\alpha)$ है, तो :