MCQ
$\cot x - \tan x = $
- A$\cot \,2x$
- B$2{\cot ^2}x$
- ✓$2\,\,\cot \,2x$
- D${\cot ^2}\,2x$
✓
Answer
Correct option: C.
$2\,\,\cot \,2x$
(c) $\cot x - \tan x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x\,\cos x}}$
$ = \frac{{2\,\cos \,2x}}{{\sin \,2x}} = 2\,\,\cot \,\,2x.$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$(3, 5)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા
→${\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.
→$8, 12, 13, 15,22$ અવલોકનોનું વિચરણ :
→રેખાઓ $xy = 0$ અને $x + y = 1$દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર મેળવો.
→જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો
→ત્રણ સમતોલ પાસાઓને એક વખત ફેંકતા નીચે મુજબની સંભાવના શોધો. $(i)$ પાસા પર $4,5,6$ આવે. $(ii)$ પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $15$ કરતાં વધુ હોય. $(iii)$ ત્રણ વખત $1$ આવે. $(iv)$ ત્રણેય અંકો સમાન હોય.
→અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.
→જો સંખ્યાઓ $1$ અને $\frac{1}{a}$ વચ્ચે ${{H}_{1}},{{H}_{2}},{{H}_{3}},.....,{{H}_{10}}$ સ્વરિત મધ્યકો હોય, તો $\frac{{{H}_{1}}}{{{H}_{10}}}=........$
→આકૃતિમાં ર્દશાવેલ છાયાંકિત ભાગ . . . . . વડે દર્શાવાય છે.
ધારો કે $A$ એ કોઈક $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેના તમામ ઘટકો ગણ $\{-1,0,1\}$ માં આવેલા છે. તો આવા તમામ શ્રેણિકો $A$ કે જેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $5$ થાય, તેની સંખ્યા .......... છે.
→