y , ,dx = x , ,dy નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\cot y\,\,dx = x\,\,dy$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = \cos x$
✓
$x = c\sec y$
C
$x = \sin y$
D
$y = \sin x$

✓

Answer

Correct option: B.

$x = c\sec y$

b
(b) $\cot y.dx = x.dy$ ==> $\frac{{dx}}{x} = \frac{{dy}}{{\cot y}}$ ==> $\frac{{dx}}{x} = \tan y.dy$

Integrating both sides,

$\log x = \log \sec y + \log c$ ==> $x = c\sec y$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + ax + b.$ જો $F\left( { - 2} \right) = 0$ હોય, તો એવી કેટલી ક્રમયુકત જોડ $\left( {a,b} \right)$ શકય બને જ્યાં વિધેય $F$ એ $P\left( { - 2,0} \right)$ આગળ ન્યૂનતમ હોય.

જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ $x-2 y+z=-4 $ ; $2 x+\alpha y+3 z=5 $ ; $3 x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો $12 \alpha+13 \beta$ ની કિમંત મેળવો.

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] =\ . . . . \ ($કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે$)$

જો $\vec \lambda = x\vec a + y\vec b + z\vec c$ અને $\vec \lambda .(\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a) = 2(x + y + z)$ (જ્યા $x + y + z \neq 0)$ હોય તો $\left[ {\vec a\,\,\vec b\,\,\vec c} \right]$ ની કિમત મેળવો

જો $a = i + 2j + 2k$ અને $b = 3i + 6j + 2k,$ તો $a$ ની દિશામાં હોય અને $|b|$ માન વાળો સદિશ મેળવો.

અંતરાલ $ [0, 7] $ માં $x^3 - 12x^2 + 45x$ નું ગુરૂત્તમ મૂલ્ય શોધો .

જો વ્રક $y = a\sqrt x + bx$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x = 4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $8\,\, sq. \,unit$ હેાય તો

$\left\{ {\left( {x,y} \right):{x^2} + {y^2} \leqslant 1 \leqslant x + y} \right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ નુ બિંદુ $P(1, 1,1.)$ થી અંતર $\sqrt 3$ હોય તો બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનુ અંતર મેળવો.

$\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}$= .....................