જો = x a + y b + z c અને .( a b + b c + c a) = 2(x + y + z) (જ્યા… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec \lambda = x\vec a + y\vec b + z\vec c$ અને $\vec \lambda .(\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a) = 2(x + y + z)$ (જ્યા $x + y + z \neq 0)$ હોય તો $\left[ {\vec a\,\,\vec b\,\,\vec c} \right]$ ની કિમત મેળવો

A
$\frac {1}{2}$
B
$\frac {3}{2}$
C
$\frac {5}{2}$
D
$2$

✓

Answer

$(x \vec{a}+y \vec{b}+2 \vec{c}) \cdot(\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a})$

$=2(x+y+z)$

$(x + y + z)\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\overrightarrow a }&{\overrightarrow b }&{\overrightarrow c }
\end{array}} \right] = 2(x + y + z)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગણ $A = {1, 2, 3}$ લો. $(1, 2)$ ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંબંધ …………… છે.

${\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{5}} \right)$ =

જો બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ માટે જો બંને માંથી માત્ર એકજ ઘટના બંને તેની સંભાવના $\frac {26}{49}$ છે અને બંને માંથી એકપણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $\frac {15}{49}$ તો બંને ઘટનામાંથી જેની સંભાવના વધુ હોય તે મેળવો.

જો $f\left( x \right) = {x^\alpha }\log x$ અને $f\left( 0 \right) = 0,$ તો $\alpha $ ની કઈ કિંમત માટે રોલનું પ્રમેય $\left[ {0,1} \right]$ માં લાગું પાડી શકાય.

જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો$\left[ {\lambda \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\,\,\,{\lambda ^2}\overrightarrow b \,\,\,\lambda \overrightarrow c } \right] = \left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b + \overrightarrow c \,\,\overrightarrow b } \right]$ માટે

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(\frac{1+\frac{x}{a}}{1-\frac{x}{b}}) , \quad x<0$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad k \quad, \quad x=0$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x-1}{\sqrt{x^{2}+1}-1} ,\,\,\, x>0$

એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{k}$ ની કિમંત મેળવો.

$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$

$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x - 4}}{{4 - {x^2}}}} \right) - 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

જો $y = {(x\ {\cot ^3}x)^{3/2}},$ તો${{dy} \over {dx}} = $

વક્રો $y = x,x = e,y = \frac{1}{x}$ અને ધન $x$ અક્ષ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $........... $ થાય.