Question
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
✓
Answer
डावी बाजू = cot2θ – tan2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1)$\cdots \cdots \cdot\left[\begin{array}{l}\because \tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta-1 \\ \cot ^2 \theta=\operatorname{cosec}^2 \theta-1\end{array}\right]$
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1)$\cdots \cdots \cdot\left[\begin{array}{l}\because \tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta-1 \\ \cot ^2 \theta=\operatorname{cosec}^2 \theta-1\end{array}\right]$
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
एका हॉकी संघात 6 बचाव करणारे, 4 आक्रमक व एक गोलरक्षक असे खेळाडू आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने त्यांतील एक खेळाडू संघनायक म्हणून निवडायचा आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
x2 – kx – 15 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ –3 असेल, तर k ची किंमत काढा.
खाली त्रिकोण आणि रेषाखंडाची लांबी दिली आहे. त्यावरून आकृतीत किरण PM हा ∠QPR चा दुभाजक आहे कि नाही ते ओळखा.
जर अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a = 10 आणि d = -3 असेल, तर तिची पहिली चार पदे काढा.
खालील निश्चयकाच्या किमती काढा.
$\left|\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & 4\end{array}\right|$
→$\left|\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & 4\end{array}\right|$
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a व सामान्य फरक d असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.
a = - 3, d = 0
a = - 3, d = 0
एका वर्गसमीकरणाची मुळे 5 व –4 आहेत, तर ते वर्गसमीकरण तयार करा.
खालील आकृतीत बिंदू P हा स्पर्शबिंदू आहे.
OP = 7.2, OR = 16.2, तर QR = किती?
OP = 7.2, OR = 16.2, तर QR = किती?
खालील समीकरणापैकी वर्गसमीकरण कोणते ते ठरवा.
m3 + 3m2 - 2 = 3m3
m3 + 3m2 - 2 = 3m3